【題目】對于定義域為的函數(shù),部分的對應關(guān)系如下表:

-2

-1

0

1

2

3

4

5

0

2

3

2

0

-1

0

2

1)求;

2)數(shù)列滿足,且對任意,點都在函數(shù)的圖像上,求;

3)若,其中,求此函數(shù)的解析式,并求

【答案】1-1;23

【解析】

1)根據(jù)復合函數(shù)的性質(zhì),由內(nèi)往外計算可得答案.

2)根據(jù)點(xn,xn+1)都在函數(shù)yfx)的圖象上,代入,化簡,不難發(fā)現(xiàn)函數(shù)y是周期函數(shù),即可求解x1+x2++x4n的值.

3)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),由代入計算即可求解函數(shù)的解析式,再利用周期性求得的值

1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù):f3=1

2)由題意,x12,點(xnxn+1)都在函數(shù)yfx)的圖象上,

xn+1fxn

x2fx1)=f2)=0,

x3fx2)=3

x4fx3)=﹣1,

x5fx4)=2

x5x1

∴函數(shù)y是周期為4的函數(shù),由x1+x2++x44

故得:x1+x2++x4n4n

3)由題意得

sinω+φ)=sin(﹣ω+φ)∴sinωcosφ0

又∵0ωπ

sinω0

cosφ0

0φπ

從而有

2A24A+22A2+3A0

A2b1,

0ωπ

此函數(shù)的最小正周期T6,

f6)=f0)=3

f1+f2+f3+f4+f5+f6)=6

所以

練習冊系列答案
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【題目】如果項有窮數(shù)列滿足,即,那么稱有窮數(shù)列為“對稱數(shù)列”.例如,由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對稱數(shù)列”.

(1)設(shè)數(shù)列是項數(shù)為7的“對稱數(shù)列”,其中成等比數(shù)列,且寫出數(shù)列的每一項;

(2)設(shè)數(shù)列是項數(shù)為的“對稱數(shù)列”,其中是公差為2的等差數(shù)列,且取得最大值時的取值,并求最大值;

(3)設(shè)數(shù)列是項數(shù)為的對稱數(shù)列”,且滿足為數(shù)列的前項和,若的最小值.

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【題目】某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位m),如示意圖,垂直放置的標桿BC高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β

1)該小組已經(jīng)測得一組α、β的值,tanα=1.24,tanβ=1.20,,請據(jù)此算出H的值

2)該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后,發(fā)現(xiàn)適當調(diào)整標桿到電視塔的距離d(單位m),使αβ之差較大,可以提高測量精確度,若電視塔實際高度為125m,問d為多少時,α-β最大

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【題目】有一個墻角,兩墻面所成二面角的大小為有一塊長為米,寬為米的矩形木板.用該木板檔在墻角處,木板邊緊貼墻面和地面,和墻角、地面圍成一個直角三棱柱儲物倉

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(2)當為多少米時,儲物倉的容積最大?

(3)求儲物倉側(cè)面積的最大值.

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【題目】《流浪地球》是由劉慈欣的科幻小說改編的電影,在2019年春節(jié)檔上影,該片上影標志著中國電影科幻元年的到來;為了振救地球,延續(xù)百代子孫生存的希望,無數(shù)的人前仆后繼,奮不顧身的精神激蕩人心,催人奮進.某網(wǎng)絡(luò)調(diào)查機構(gòu)調(diào)查了大量觀眾的評分,得到如下統(tǒng)計表:

評分

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

頻率

0.03

0.02

0.02

0.03

0.04

0.05

0.08

0.15

0.21

0.36

1)求觀眾評分的平均數(shù)?

2)視頻率為概率,若在評分大于等于8分的觀眾中隨機地抽取1人,他的評分恰好是10分的概率是多少?

3)視頻率為概率,在評分大于等于8分的觀眾中隨機地抽取4人,用表示評分為10分的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.

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【題目】某城市戶居民的月平均用電量(單位:度),以,,,,分組的頻率分布直方圖如圖.

1)求直方圖中的值;

2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);

3)在月平均用電量為,,的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取戶居民,則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶?

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【題目】在平面直角坐標系中,已知曲線上的動點到點的距離與到直線的距離相等.

1)求曲線的軌跡方程;

2)過點分別作射線、交曲線于不同的兩點,且以為直徑的圓經(jīng)過點.試探究直線是否過定點?如果是,請求出該定點;如果不是,請說明理由.

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【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項和為,且.數(shù)列的前項和為,滿足

1)求數(shù)列的通項公式;

2)寫出一個正整數(shù),使得是數(shù)列的項;

3)設(shè)數(shù)列的通項公式為,問:是否存在正整數(shù),使得,成等差數(shù)列?若存在,請求出所有符合條件的有序整數(shù)對;若不存在,請說明理由.

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