已知函數(shù)處取到極值
(1)求的解析式;
(2)設(shè)函數(shù),若對(duì)任意的,總存在,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1)(2)
(1)根據(jù)建立關(guān)于m,n的兩個(gè)方程,解出m,n的值.
(2)讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵,本小題的條件對(duì)任意的,總存在,使得的實(shí)質(zhì)就是上的最小值不小于上的最小值,所以轉(zhuǎn)化為利用導(dǎo)數(shù)求最值問(wèn)題解決即可.
解:(1)                                        2分
處取到極值2,故
解得m=4,n=1,經(jīng)檢驗(yàn),此時(shí)處取得極值,故=                 4分
(2)由(1)知,故在(-1,1)上單調(diào)遞增,
的值域?yàn)閇-2,2]                                       6分
從面,依題意有
函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224158286503.png" style="vertical-align:middle;" />,
①當(dāng)時(shí),函數(shù)在[1,e]上單調(diào)遞增,其最小值為合題意· 9分
②當(dāng)時(shí),函數(shù)上有,單調(diào)遞減,在上有,單調(diào)遞增,所以函數(shù)最小值為
,得,從而知符合題意                           11分
③當(dāng)時(shí),顯然函數(shù)上單調(diào)遞減,
其最小值為,不合題意
綜上所述,的取值范圍為 13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
①若函數(shù)上是增函數(shù),求正實(shí)數(shù)的取值范圍;
②若,,設(shè),求函數(shù)上的最大值和最小值。

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下列用圖表給出的函數(shù)關(guān)系中,當(dāng)x=6時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y等于(  )
x
0<x≤1
1<x≤5
5<x≤10
x>10
y
1
2
3
4
A、4  B、3  C、2  D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),且,則的值為  (   ) 
A.1B.C.D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)=
A.B.C.D.

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