已知函數(shù)．
①若函數(shù)在上是增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
②若，且，設(shè)，求函數(shù)在上的最大值和最小值。
①的取值范圍是②當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)
且時(shí)，，.…………12分
本試主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的思想求解函數(shù)的 最值，以及根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求解參數(shù)的取值范圍的綜合運(yùn)用。
（1）由題設(shè)可得其導(dǎo)函數(shù)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在x>1上是增函數(shù)，所以,不等式即恒成立分離參數(shù)求解最值，
（2）對(duì)于參數(shù)k討論，求解函數(shù)的最值
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（2）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某高中食堂定期購(gòu)買面粉.已知學(xué)校食堂每天早餐需用面粉600公斤，每公斤面粉的價(jià)格為5元，而面粉的保管等其它費(fèi)用為平均每百公斤每天3元，購(gòu)買面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元，則學(xué)校食堂每隔          天購(gòu)買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為          元.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取到極值
（1）求的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

.某同學(xué)為研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如下圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形和，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，則. 請(qǐng)你參考這些信息，推知函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知函數(shù).
（1）若，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)的，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)定義在區(qū)間l，上的函數(shù)，若存在開區(qū)間和常數(shù)C，使得對(duì)任意的都有，且對(duì)任意的x（a，b）都有恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間I上的“Z型”函數(shù)．
（I）求證：函數(shù)是R上的“Z型”函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)是（I）中的“Z型”函數(shù)，若不等式對(duì)任意的xR恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

計(jì)算         ．

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