已知為等比數(shù)列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式:
(2)設(shè),求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn

(1);(Ⅱ).

解析試題分析:(1)設(shè)在等比數(shù)列中,公比為,
根據(jù)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7a/b/1sudv3.png" style="vertical-align:middle;" />成等差數(shù)列.建立的方程.
(Ⅱ)由(I)可得.從其結(jié)構(gòu)上不難看出,應(yīng)用“錯位相減法”求和.
此類問題的解答,要特別注意和式中的“項(xiàng)數(shù)”.
試題解析:(1)設(shè)在等比數(shù)列中,公比為,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7a/b/1sudv3.png" style="vertical-align:middle;" />成等差數(shù)列.
所以                            2分

解得                                        4分
所以                                   6分
(Ⅱ).


②           8分
①—②,得


                                              10分
所以                                        12分
考點(diǎn):等差數(shù)列的性質(zhì),等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,“錯位相減法”.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,設(shè)bn+15log3ant,常數(shù)t∈N*.
(1)求證:{bn}為等差數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cnanbn,是否存在正整數(shù)k,使ckck+1,ck+2按某種次序排列后成等比數(shù)列?若存在,求kt的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1>0,an+1=2-|an|,n∈N*
(1)若a1,a2,a3成等比數(shù)列,求a1的值;
(2)是否存在a1,使數(shù)列{an}為等差數(shù)列?若存在,求出所有這樣的a1;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,,是數(shù)列 的前項(xiàng)和.
(1)若數(shù)列為等差數(shù)列.
①求數(shù)列的通項(xiàng);
②若數(shù)列滿足,數(shù)列滿足,試比較數(shù)列 前項(xiàng)和項(xiàng)和的大小;
(2)若對任意,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=2an+n2-4n+1.
(1)若a1=3,求證:存在(a,b,c為常數(shù)),使數(shù)列{an+f(n)}是等比數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若an是一個等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求首項(xiàng)a1的值與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,且成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列中,公差,其前項(xiàng)和為,且滿足:
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令,),求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng),且滿足
(1)設(shè),求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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