設(shè)數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）將題中的條件利用和公比列方程組求解，進(jìn)而利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后利用分組求和法求出數(shù)列的前項(xiàng)和.
試題解析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，由，，
得，即．解得或，
∵，∴不合舍去，∴；
（2）∵數(shù)列是首項(xiàng)公差的等差數(shù)列，∴，
∴.
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.分組求和法

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的所有項(xiàng)均為正數(shù)，首項(xiàng)a1＝1，且a4，3a3，a5成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)數(shù)列{an＋1－λan}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，a16＋a17＋a18＝a9＝－36，其前n項(xiàng)和為Sn.
(1)求Sn的最小值，并求出Sn取最小值時(shí)n的值；
(2)求Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，.
（1）求；
（2）若從中抽取一個(gè)公比為的等比數(shù)列，其中，且，.
①當(dāng)取最小值時(shí)，求的通項(xiàng)公式；
②若關(guān)于的不等式有解，試求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為等比數(shù)列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式：
(2)設(shè),求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足（）．
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求它的首項(xiàng)和公差；
（2）證明：數(shù)列不可能是等比數(shù)列；
（3）若，（），試求實(shí)數(shù)和的值，使得數(shù)列為等比數(shù)列；并求此時(shí)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(為常數(shù)，且)，且數(shù)列是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列。
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若，當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列前n項(xiàng)和為，首項(xiàng)為，且成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列滿足，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，．
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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