∫
4
0
（|x-1|+|x-3|）dx=
 
．
考點：定積分
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由和的積分等于積分的和展開，把被積函數(shù)去絕對值后進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為四個定積分求解．
解答： 解：
∫
4
0
（|x-1|+|x-3|）dx
=
∫
4
0
|x-1|dx+
∫
4
0
|x-3|dx
=
∫
1
0
（1-x）dx+
∫
4
1
（x-1）dx+
∫
3
0
（3-x）dx+
∫
4
3
（x-3）dx
=(x-
1
2
x2)
|
1
0
+(
1
2
x2-x)
|
4
1
+(3x-
1
2
x2)
|
3
0
+(
1
2
x2-3x)
|
4
3
=10．
故答案為：10．
點評：本題考查了定積分，關(guān)鍵是把被積函數(shù)去絕對值后注意積分區(qū)間的變化，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n∈R+，且m+n=1，則
1
m
+
2
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（3+2i）-7i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x≥1
y≥1
x+y-3≤0
，則目標(biāo)函數(shù)是z=2x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-x+2在[-1，1]上的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在集合{1，2，3，4，5}中任取一個偶數(shù)a和一個奇數(shù)b構(gòu)成以原點為起點的向量
α
=（a，b），從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成的平行四邊形的個數(shù)為t，在區(qū)間[1，
t
3
]和[2，4]分別各取一個數(shù)，記為m和n，則方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示焦點在x軸上的橢圓的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
3
4
C、
2
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，asinAsinB+bcos2A=
2
a，則
b
a
等于（　�。�
A、2
3
B、2
2
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C＞1，a=
C+1
-
C
，b=
C
-
C-1
，則正確的結(jié)論是（　　）
A、a＜bB、a＞b
C、a=bD、a與b的大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從A地到B地要經(jīng)過C地和D地，從A地到C地有3條路，從C地到D地有2條路，從D地到B地有4條路，則從A地到B地不同走法的種數(shù)是（　�。�
A、9B、24C、3D、1

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