成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15,并且這三個數(shù)分別加上2,5,13后成為等比數(shù)列
中的
,
,
.
(I) 求數(shù)列
的通項公式;
(II) 數(shù)列
的前n項和為
,求證:數(shù)列
是等比數(shù)列.
17.解:(I)設(shè)成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為
(d>0);則
;………2分
數(shù)列
中的
,
,
依次為
,則
;
得
或
(舍),………4分
于是
………7分
(II) 數(shù)列
的前n項和
,………10分
即
………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列{
}的前n項和記為
,a
1=t,
=2
+1(n∈N
+).
(Ⅰ)當(dāng)t為何值時,數(shù)列{
}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若等差數(shù)列{
}的前n項和
有最大值,且
=15,又
a
1+b
1,a
2+b
2,a
3+b
3成等比數(shù)列,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)已知數(shù)列
中,
,
為實常數(shù)),前
項和
恒為正值,且當(dāng)
時,
.
⑴求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
⑵設(shè)
與
的等差中項為
,比較
與
的大;
⑶設(shè)
是給定的正整數(shù),
.現(xiàn)按如下方法構(gòu)造項數(shù)為
有窮數(shù)列
:
當(dāng)
時,
;
當(dāng)
時,
.
求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列
的前
項和為
,已知
,
,則
的值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,且
;數(shù)列
為等差數(shù)列,且
,
.
(Ⅰ) 求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ) 若
,
為數(shù)列
的前
項和. 求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列
的首項為
為等差數(shù)列且
,若
,則
( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知兩個等差數(shù)列{
an}和{
bn}的前
n項和分別為
An和
Bn,且
=
,則
=________.
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