已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為， 是等比數(shù)列，且 
（I）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（II）記求證：,。
【考點(diǎn)定位】本小題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識(shí).考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法.考查運(yùn)算能力、推理論證能力.
（1），，. （2），

（1）       解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q.
由，得，，.
由條件，得方程組，解得
所以，，.
（II）由（1）得    ①
  ②
由②-①得

即， 而當(dāng)時(shí)，
所以，，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù).若對(duì)任意的，存在，使得成立，則稱數(shù)列為“Jk型”數(shù)列．
（1）若數(shù)列是“J2型”數(shù)列，且，，求；
（2）若數(shù)列既是“J3型”數(shù)列，又是“J4型”數(shù)列，證明：數(shù)列是等比數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足（）
（1）求的值；
（2）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若數(shù)列滿足（），求數(shù)列的前項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，
（1）若，求；
（2）若,求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，是等比數(shù)列，且，.
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記，，證明（）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10項(xiàng)和S10=55.
（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項(xiàng)中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)，寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項(xiàng)的值相等的概率

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知公差不為0的等差數(shù)列滿足成等比數(shù)列，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，
則=      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{}的首項(xiàng)，，則下列結(jié)論正確的是（   ）
A．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列B．?dāng)?shù)列{}是等比數(shù)列
C．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列D．?dāng)?shù)列{}是等差數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列2，m，n，3為等比數(shù)列，則x+y+mn的值為（     ）
A．16B．11C．－11D．±11

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案