設(shè)數(shù)列
的各項均為正數(shù).若對任意的
,存在
,使得
成立,則稱數(shù)列
為“J
k型”數(shù)列.
(1)若數(shù)列
是“J
2型”數(shù)列,且
,
,求
;
(2)若數(shù)列
既是“J
3型”數(shù)列,又是“J
4型”數(shù)列,證明:數(shù)列
是等比數(shù)列.
(1)
(2)見解析
1)中由題意,得
,
,
,
,…成等比數(shù)列,且公比
,
所以.
(2)中證明:由{
}是“j
4型”數(shù)列,得
,…成等比數(shù)列,設(shè)公比為t. 由{
}是“j
3型”數(shù)列,得
,…成等比數(shù)列,設(shè)公比為
;
,…成等比數(shù)列,設(shè)公比為
;
…成等比數(shù)列,設(shè)公比為
;
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)
已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=
,且前n項和S
n滿足:S
n=n
2a
n,求a
2,a
3,a
4,猜想{a
n}的通項公式,并加以證明。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
是等差數(shù)列,其前n項和為
,
是等比數(shù)列,且
(I)求數(shù)列
與
的通項公式;
(II)記
求證:
,
。
【考點(diǎn)定位】本小題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項公式、前n項和公式、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識.考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法.考查運(yùn)算能力、推理論證能力.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列前
項和
,
.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)求數(shù)列
的前
項和
;
(3)求數(shù)列
的前
項和
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本大題6分)已知等差數(shù)列
滿足:
;
(1).求
;(2).令
,求數(shù)列
的前n項積
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列
的前n項和分別為
和
,若
,且
是整數(shù),則
的值為
;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的前
項的和為
,
是等比數(shù)列,且
,
。
⑴求數(shù)列
和
的通項公式;
⑵設(shè)
,求數(shù)列
的前
項的和
。
⑵
,數(shù)列
的前
項的和為
,求證:
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列
中,
是其前
項和,
,
,則
的值為( )
查看答案和解析>>