【題目】已知動點P與兩定點A（﹣2，0），B（2，0）連線的斜率之積為﹣ ． （Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若過點F（﹣ ，0）的直線l與軌跡C交于M、N兩點，且軌跡C上存在點E使得四邊形OMEN（O為坐標(biāo)原點）為平行四邊形，求直線l的方程．

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)P（x，y），由 ，得 ，整理得： ．
∴曲線C的方程為 ；
（Ⅱ）設(shè)M（x1 ， y1），N（x2 ， y2），由題意知l的斜率一定不為0，
故不妨設(shè)l：x=my﹣ ，代入橢圓方程整理得（m2+4）y2﹣ my﹣1=0，
△=12m2+4m2+16=16m2+16＞0，
則 ，①
假設(shè)存在點E，使得四邊形OMEN為平行四邊形，
其充要條件為 ，則點E的坐標(biāo)為（x1+x2 ， y1+y2）．
由點E在橢圓上，即 ，
整理得 ．
又M，N在橢圓上，即 ，
故x1x2+4y1y2=﹣2，②
又 = ，
將①②代入上式解得m=±
即直線l的方程是：x=± y+1，
即 ．
【解析】（Ⅰ）設(shè)出P的坐標(biāo)，由 化簡整理可得曲線C的方程；（Ⅱ）設(shè)M（x1 ， y1），N（x2 ， y2），由題意知l的斜率一定不為0，設(shè)l：x=my﹣ ，代入橢圓方程整理得（m2+4）y2﹣ my﹣1=0，假設(shè)存在點E，使得四邊形OMEN為平行四邊形，其充要條件為 ，則點E的坐標(biāo)為（x1+x2 ， y1+y2）．由此利用韋達(dá)定理結(jié)合已知條件能求出直線l的方程．

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A.
B.
C.
D.

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【題目】已知f（x）=2x﹣4x
（1）若x∈[﹣2，2]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，﹣1]的單調(diào)遞增．

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【題目】已知橢圓 的左右焦點分別為F1 ， F2 ， 且F2為拋物線 的焦點，C2的準(zhǔn)線l被C1和圓x2+y2=a2截得的弦長分別為 和4．
（1）求C1和C2的方程；
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