【題目】有兩枚均勻的硬幣和一枚不均勻的硬幣，其中不均勻的硬幣拋擲后出現(xiàn)正面的概率為，小華先拋擲這三枚硬幣，然后小紅再拋擲這三枚硬幣.

（1）求小華拋得一個正面兩個反面且小紅拋得兩個正面一個反面的概率；

（2）若用表示小華拋得正面的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）設(shè) 表示事件“小華拋得一個正面兩個反面”， 表示事件“小紅拋得兩個正面一個反面”，可得 ，由獨立事件的概率公式可得；（2）由題意 的取值范圍為，可求其概率，可得的分布列，進而可得數(shù)學(xué)期望.

試題解析：解：（1）設(shè)表示事件“小華拋得一個正面兩個反面”， 表示事件“小紅拋得兩個正面一個反面”，

則， ，

則小華拋得一個正面兩個反面且小紅拋得兩個正面一個反面的概率為

. “”

（2）由題意，的取值為0，1，2，3，且， ， ， .

所求隨機變量的分布列為

0

1

2

3

數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某旅游區(qū)擬建一主題游樂園，該游樂區(qū)為五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為主題游樂區(qū)，四邊形區(qū)域為BCDE為休閑游樂區(qū)，AB、BC，CD，DE，EA，BE為游樂園的主要道路（不考慮寬度）．.

（I）求道路BE的長度；

（Ⅱ）求道路AB，AE長度之和的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十八屆五種全會公報指出：努力促進人口均衡發(fā)展，堅持計劃生育的基本國策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，提高生殖保健、婦幼保健、托兒等公共服務(wù)水平.為了解適齡公務(wù)員對放開生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機調(diào)查了100位30到40歲的公務(wù)員，得到情況如下表：

男公務(wù)員

女公務(wù)員

生二胎

40

20

不生二胎

20

20

（1）是否有95%以上的把握認(rèn)為“生二胎與性別有關(guān)”，并說明理由；

（2）把以上頻率當(dāng)概率，若從社會上隨機抽取3位30到40歲的男公務(wù)員，記其中生二胎的人數(shù)為，求隨機變量的分布列，數(shù)學(xué)期望.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 為圓的直徑，點在圓上， ，矩形所在的平面與圓所以的平面互相垂直，已知.

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)的長為何值時，平面與平面所成的銳二面角的大小為？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數(shù)之比為，且成績分布在，分?jǐn)?shù)在以上（含）的同學(xué)獲獎. 按文理科用分層抽樣的方法抽取人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖（見下圖）.

（1）填寫下面的列聯(lián)表，能否有超過的把握認(rèn)為“獲獎與學(xué)生的文理科有關(guān)”？

（2）將上述調(diào)査所得的頻率視為概率，現(xiàn)從參賽學(xué)生中，任意抽取名學(xué)生，記“獲獎”學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

文科生

理科生

合計

獲獎

不獲獎

合計

附表及公式：

，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形， 是矩形，平面平面， ， ， ， 為的中點.

（1）求證： 平面；

（2）在線段上是否存在點，使二面角的大小為？若存在，求出的長，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線，曲線為參數(shù)）， 以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）若射線分別交于兩點， 求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別是的中點.

（I）求證：平面；

（II）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過點A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標(biāo)原點，求|MN|.

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