Question

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線，曲線為參數(shù)）， 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）若射線分別交于兩點(diǎn)， 求的最大值．

Answer 1

【答案】（1）：，：；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)轉(zhuǎn)化即可；（2）首先設(shè)出點(diǎn)的極坐標(biāo)，然后利用參數(shù)的幾何意義求解即可．

試題解析：（1）C1：ρ(cosθ＋sinθ)＝4，

C2的普通方程為(x－1)2＋y2＝1，所以ρ＝2cosθ． …4分

（2）設(shè)A(ρ1，α)，B(ρ2，α)，－＜α＜，

則ρ1＝，ρ2＝2cosα， …6分

＝＝×2cosα(cosα＋sinα)

＝(cos2α＋sin2α＋1)＝[cos(2α－)＋1]， …8分

當(dāng)α＝時，取得最大值(＋1)． …10分