某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）
2
3
4
5
加工的時(shí)間（小時(shí)）
2.5
3
4
4.5
 
（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）求出關(guān)于的線性回歸方程，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；
（3）試預(yù)測加工個(gè)零件需要多少時(shí)間？
參考公式：回歸直線，其中.

（1）見圖；（2）線性回歸方程為，回歸直線見圖；（3）預(yù)測加工個(gè)零件需要小時(shí).

解析試題分析：（1）畫散點(diǎn)圖，即根據(jù)提供的數(shù)對，找出對應(yīng)的點(diǎn)即可，這一點(diǎn)不難；（2）首先要了解提供的計(jì)算公式中每個(gè)部分的含義，然后分步計(jì)算，這樣做的好處在于出錯(cuò)時(shí)便于檢查是哪步出錯(cuò)了，也能分步得分；（3）若了解回歸方程的意義和作用，此問也不難，這一題對回歸分析這部分內(nèi)容考查的比較全面，其實(shí)關(guān)鍵還是落實(shí)在知識(shí)的理解和計(jì)算能力上.
試題解析：（1）散點(diǎn)圖如下圖．
                                                3分
（2）由表中數(shù)據(jù)得，，，
所以，        9分
因此回歸直線如圖中所示．                                   10分
（3）將代入回歸直線方程，得（小時(shí)），
∴預(yù)測加工個(gè)零件需要小時(shí)．                                         12分
考點(diǎn)：線性回歸方程及其應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下列表：

 
喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計(jì)
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合計(jì)
 
 
50
已知在全班50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．
（1）請將上表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過程)；
（2）能否有99．5％的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由．下面的臨界值表供參考：

(參考公式：，其中)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了估計(jì)某產(chǎn)品壽命的分布，對產(chǎn)品進(jìn)行追蹤調(diào)查，記錄如下：

壽命（h）
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
個(gè)數(shù)
20
30
80
40
30
 
畫出頻率分布直方圖；（2）估計(jì)產(chǎn)品在200～500以內(nèi)的頻率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

巴西世界杯足球賽正在如火如荼進(jìn)行.某人為了了解我校學(xué)生“通過電視收看世界杯”是否與性別有關(guān),從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:

 
 		男生
 		女生
 		合計(jì)
 
  收看
 		    10
 		 
 		 
 
 不收看
 		 
 		   8
 		 
 
合計(jì)
 		 
 		 
 		  30
 
 
已知在這30名同學(xué)中隨機(jī)抽取1人，抽到“通過電視收看世界杯”的學(xué)生的概率是.
(I)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并據(jù)此資料分析“通過電視收看世界杯”與性別是否有關(guān)?
(II)若從這30名同學(xué)中的男同學(xué)中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng),記“通過電視收看世界杯”的人數(shù)為X,求X的分布列和均值.

 		  0.100
 		0.050
 		0.010
 

 		2.706
 		3.841
 		6.635
 
 
(參考公式：， )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

高中流行這樣一句話“文科就怕數(shù)學(xué)不好，理科就怕英語不好”．下
表是一次針對高三文科學(xué)生的調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問：在出錯(cuò)概率不超過0.01的前提下文
科學(xué)生總成績不好與數(shù)學(xué)成績不好有關(guān)系嗎？ 

 
總成績好
總成績不好
總計(jì)
數(shù)學(xué)成績好
20
10
30
數(shù)學(xué)成績不好
5
15
20
總計(jì)
25
25
50
 
(P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥6.635)≈0.01)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù):

單價(jià)（元）
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
銷量（件）
90
84
83
80
75
68
 
（1）根據(jù)上表可得回歸直線方程中的，據(jù)此模型預(yù)報(bào)單價(jià)為10元時(shí)的銷量為多少件?
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
 
（1）求回歸直線方程。
（2）試預(yù)測廣告費(fèi)支出為10百萬元時(shí)，銷售額多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（13分）（2011•廣東）在某次測驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分．用xn表示編號(hào)為n（n=1，2，…，6）的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?br />

編號(hào)n
1
2
3
4
5
成績xn
70
76
72
70
72
（1）求第6位同學(xué)的成績x6，及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；
（2）從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間（68，75）中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題


以表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間內(nèi)取值的概率，設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布=           。

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同步練習(xí)冊答案