坐標系與參數(shù)方程
已知圓錐曲線為參數(shù)）和定點F1，F(xiàn)2是圓錐曲線的左右焦點。
（1）求經(jīng)過點F2且垂直于直線AF1的直線l的參數(shù)方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF2的極坐標方程。

（1） （2）

解析試題分析：（1）利用三角函數(shù)中的平方關系消去參數(shù)θ，將圓錐曲線化為普通方程，從而求出其焦點坐標，再利用直線的斜率求得直線L的傾斜角，最后利用直線的參數(shù)方程形式，即可得到直線L的參數(shù)方程．
（2）設P（ρ，θ）是直線AF2上任一點，利用正弦定理列出關于ρ、θ的關系式，化簡即得直線AF2的極坐標方程．
解：（1）圓錐曲線
化為普通方程） 
所以則直線的斜率
于是經(jīng)過點且垂直于直線的直線l的斜率
直線l的傾斜角為
所以直線l參數(shù)方程，
（2）直線AF2的斜率k=- ，傾斜角是120°，設P（ρ，θ）是直線AF2上任一點即ρsin（120°-θ）=sin60°，化簡得ρcosθ+ρsinθ=，故可知
考點：曲線的極坐標方程、直線的參數(shù)方程
點評：本小題主要考查簡單曲線的極坐標方程、直線的參數(shù)方程、橢圓的參數(shù)方程等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想．屬于基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知平面直角坐標系xOy,以O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,P點的極坐標為,曲線C的極坐標方程為 
(Ⅰ)寫出點P的直角坐標及曲線C的普通方程;
(Ⅱ)若為C上的動點,求中點到直線(t為參數(shù))距離的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系.x0y中，以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線 C的極坐標方程為: .
(I)求曲線的直角坐標方程；
(II)若直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與曲線C相交于A、B兩點，求|AB|的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以直角坐標系的原點O為極點，軸的正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為（1，－5），點M的極坐標為（4，），若直線過點P，且傾斜角為，圓C以M為圓心，4為半徑。
（I）求直線的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程；
（II）試判定直線與圓C的位置關系。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

直角坐標系和極坐標系的原點與極點重合，軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標系下，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）。
（1）在極坐標系下，曲線C與射線和射線分別交于A，B兩點，求的面積；
（2）在直角坐標系下，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求曲線C與直線的交點坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為，射線的方程為，又與的交點為，與的除極點外的另一個交點為，當時，．
（1）求的普通方程，的直角坐標方程；
（2）設與軸正半軸的交點為，當時，求直線的參數(shù)方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）把下列的極坐標方程化為直角坐標方程(并說明對應的曲線)：
①      ②
（2）把下列的參數(shù)方程化為普通方程（并說明對應的曲線）：
③   ④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點x軸的正半軸為極軸建立極坐標系， 曲線C1的極坐標方程為：
(I)求曲線C1的普通方程；
(II)曲線C2的方程為，設P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點，求|PQ|的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分分）
在平面直角坐標系xoy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，，點M是OA的中點，點P在線段BC上運動（包括端點），如圖
（Ⅰ）求∠ABC的大小；
（II）是否存在實數(shù)λ，使？若存在，求出滿足條件的實數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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