已知正四棱錐OABCD的體積為,底面邊長為,則以O(shè)為球心,OA為半徑的球的表面積為    .
24π
正四棱錐OABCD中,頂點(diǎn)O在底面的射影為底面中心E,
×()2×OE=,
所以O(shè)E=,
故球半徑OA==,
從而球的表面積為24π.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖(1)所示,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E、F分別為AC、AB的中點(diǎn),將△AEF沿EF折起,使A′在平面BCEF上的射影O恰為EC的中點(diǎn),得到圖(2).

(1)求證:EF⊥A′C;
(2)求三棱錐FA′BC的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四面體ABCD中,△ABC與△DBC都是邊長為4的正三角形.

(1)求證:BCAD
(2)試問該四面體的體積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值及此時(shí)棱長AD的大;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

棱長為4的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,則此球的表面積為_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

四面體的六條棱中,有五條棱長都等于a.
(1)求該四面體的體積的最大值;
(2)當(dāng)四面體的體積最大時(shí),求其表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,且所有棱長都為a,則此三棱柱的外接球的表面積為( )
A.πa2B.15πa2C.πa2D.πa2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)與球心距離為1的平面截球體所得的圓面面積為π,則球的體積為(  )
A.B.C.D.8π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直且長度分別為2cm,3cm,1cm,則該三棱錐的體積是     cm3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在三棱柱A1B1C1ABC中,D,E,F分別是AB,AC,AA1的中點(diǎn).設(shè)三棱錐FADE的體積為V1,三棱柱A1B1C1ABC的體積為V2,則V1∶V2=    

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