（本小題滿分14分）
如圖所示，在邊長為12的正方形中，點在線段上，且，，作//，分別交，于點，，作//，分別交，于點，，將該正方形沿，折疊，使得與重合，構成如圖2所示的三棱柱.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求四棱錐的體積；

（Ⅰ）證明：在正方形中，因為，
所以三棱柱的底面三角形的邊．
因為，，
所以，所以．…………………………………2分
因為四邊形為正方形，，
所以，而，
所以平面．…………………………………………………………5分
（Ⅱ）解：因為平面，
所以為四棱錐的高．
因為四邊形為直角梯形，且，，
所以梯形的面積為．
所以四棱錐的體積．……………………9分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設長方體的長、寬、高分別為2a、a、a，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，


(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直三棱柱ABC－A1B1C1的各頂點都在同一球面上，若AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝120°，則此球的表面積等于__________                

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正四面體內接于一個球，某人畫出四個過球心的平面截球與正四面體所得的圖形如下，則（ 　） 
                                                      
①              ②              ③              ④
A．以下四個圖形都是正確的B．只有②④是正確的
C．只有④是正確的D．只有①②是正確的

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

、體積為的一個正方體，其全面積與球的表面積相等，則球的體積等于        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知球O為棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1的內切球，則平面
ACD1截球O的截面面積為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．正三棱錐底面邊長為a，側棱與底面成角為60°，過底面一邊作一截面使其與底面成30°的二面角，則此截面的面積為（   ）
A．a2B．a2C．a2D．a2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用一些棱長為1cm的小正方體碼放成一個幾何體，圖1為其俯視圖，圖2為其主視圖，則這個幾何體的體積最大是        cm3．

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