設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a、a、a，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（    ）
A．B．C．D．
B

本題考查的知識點是球的體積和表面積公式，由長方體的長、寬、高分別為2a、a、a，其頂點都在一個球面上，則長方體的對角線即為球的直徑，即球的半徑R滿足（2R）2=6a2，代入球的表面積公式，S球=4πR2，即可得到答案
解：根據(jù)題意球的半徑R滿足
（2R）2=6a2，
所以S球=4πR2=6πa2．
故選B
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 一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為R的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，且該正三棱錐的體積是，則球的體積為
A．B．C．D．

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（本小題滿分14分）
如圖所示，在邊長為12的正方形中，點在線段上，且，，作//，分別交，于點，，作//，分別交，于點，，將該正方形沿，折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求四棱錐的體積；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


（15分） 如圖，已知點P在圓柱OO1的底面⊙O上，AB、A1B1分別為⊙O、⊙O1的直徑，且A1A⊥平面PAB.
(1)求證：BP⊥A1P；
(2)若圓柱OO1的體積V＝12π，OA＝2，∠AOP＝120°，求三棱錐A1－APB的體積．
(3)在AP上是否存在一點M，使異面直線OM與A1B所成角的余弦值為 ？若存在，請指出M的位置，并證明；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正四棱臺的上、下兩底面邊長分別為3和6，其側(cè)面積等于兩底面積之和，則四棱臺的高為(  )
（A）2           （B）         （C）3            （D）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個正三棱錐的底面邊長為6，側(cè)棱長為，那么這個正三棱錐的體積是
××××××.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正方體的表面積與其內(nèi)切球表面積的比為          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是直線上的兩點，且．兩個半徑相等的動圓分別與相切于點，是這兩個圓的公共點，則圓弧，與線段圍成圖形面積的取值范圍是______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知A、B是球狀、O球面上兩點，在空間直角坐標系中O（0，0，0），A（
則A、B在該球面上的最短距離是               。

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