【題目】在三棱錐 中，平面 平面 ， ， 分別為 的中點(diǎn).

（1）求證： 平面 ；
（2）求證：平面 平面 .

【答案】
（1）解：因?yàn)? 分別為 的中點(diǎn)，所以 ，
又因?yàn)? 平面 ， 平面 ，所以 平面
（2）證明：因?yàn)? ， 為 的中點(diǎn)，所以 .
又因?yàn)槠矫? 平面 ，平面 平面 ，且 平面 ，
所以 平面 ，又 平面 ，所以平面 平面
【解析】（1）利用三角形中位線得到 O M / / V B，再用線面平行的判定定理證得 V B / / 平面 M O C 。
（2）由面面垂直的性質(zhì)定理得到O C ⊥ 平面 V A B，再用面面垂直判定定理證得。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平面與平面垂直的判定的相關(guān)知識(shí)，掌握一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. ，y R，若x+y 0，則x 且y
B.a R，“ ”是“a>1”的必要不充分條件
C.命題“ x R，使得 ”的否定是“ R，都有 ”
D.“若 ，則a<b”的逆命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正四棱錐 中， 為頂點(diǎn) 在底面的射影， 為側(cè)棱 的中點(diǎn)，且 ，則直線 與平面 所成的角是( )
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè) 為等比數(shù)列, 為等差數(shù)列,且 = = ,若 是1,1,2,…,求
（1）數(shù)列 的通項(xiàng)公式
（2）數(shù)列 的前10項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.如果平面 平面 ，則 內(nèi)任意一條直線必垂直于
B.若直線 不平行于平面 ，則 內(nèi)不存在直線平行于直線
C.如果平面 不垂直于平面 ，那么平面 內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
D.若直線 不垂直于平面 ，則 內(nèi)不存在直線垂直于直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓 的經(jīng)過(guò)中心的弦稱(chēng)為橢圓的一條直徑，平行于該直徑的所有弦的中點(diǎn)的軌跡為一條線段，稱(chēng)為該直徑的共軛直徑，已知橢圓的方程為 .

（1）若一條直徑的斜率為 ，求該直徑的共軛直徑所在的直線方程；
（2）若橢圓的兩條共軛直徑為 和 ，它們的斜率分別為 ，證明：四邊形 的面積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐 中， 底面 分別是 的中點(diǎn)， 在 ，且 .

（1）求證： 平面 ；
（2）在線段 上是否存在點(diǎn) ，使二面角 的大小為 ？若存在，求出 的長(zhǎng)；
若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）用五點(diǎn)法畫(huà)出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）指出的周期、振幅、初相、對(duì)稱(chēng)軸；

（3）說(shuō)明此函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】袋中有a個(gè)黑球和b個(gè)白球，隨機(jī)地每次從中取出一球，每次取后不放回，記事件A為“直到第k次才取到黑球”，其中1≤k≤b；事件B為“第7次取出的球恰好是黑球”，其中1≤k≤b。

（Ⅰ）若a＝5，b＝3，k＝2，求事件A發(fā)生的概率；

（Ⅱ）判斷事件B發(fā)生的概率是否隨k取值的變化而變化？并說(shuō)明理由；

（Ⅲ）比較a＝5，b＝9時(shí)事件A發(fā)生的概率與a＝5，b＝10時(shí)事件A發(fā)生的概率的大小，并說(shuō)明理由。

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