Question

【題目】已知函數(shù).

（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）指出的周期、振幅、初相、對(duì)稱軸；

（3）說明此函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析

【解析】分析：(1)先根據(jù)配角公式化函數(shù)為基本三角函數(shù)形式，列表，求點(diǎn)坐標(biāo)，描點(diǎn)連線即得圖像，（2）根據(jù)圖像或正弦函數(shù)性質(zhì)求的周期、振幅、初相、對(duì)稱軸；（3）根據(jù)解析式關(guān)系，通過上下左右平移，以及伸縮變換得結(jié)果.注意平移單位是相對(duì)x而言.

詳解：

解：（1）＝3sin（）+3

列表

x
	0
y	3	6	3	0	3

描點(diǎn)作圖

（2）周期T＝，振幅A＝3，初相，

由，得即為對(duì)稱軸；

（3）①由的圖象上各點(diǎn)向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，得的圖象；

②由的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得的圖象；

③由的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的3倍（橫坐標(biāo)不變），得的圖象；

④由的圖象上各點(diǎn)向上平移3個(gè)長(zhǎng)度單位，得＋3的圖象.