Question

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁＞0，d＞0，前n項和為S_n，等比數(shù)列{b_n}滿足b₁=a₁，b₄=a₄，前n項和為T_n，則（　　）

• A、S₄＞T₄
• B、S₄＜T₄
• C、S₄=T₄
• D、S₄≤T₄

Answer 1

考點：等差數(shù)列的前n項和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象可得答案．

解答：解：∵等差數(shù)列{a_n}中，a₁＞0，d＞0，前n項和為S_n，
∴等差數(shù)列{a_n}的項在單調(diào)遞增的一條直線上，
又∵等比數(shù)列{b_n}滿足b₁=a₁，b₄=a₄，前n項和為T_n，
∴等比數(shù)列{b_n}的項在單調(diào)遞增的一條指數(shù)函數(shù)曲線上，
由圖象可知a₂＞b₂，a₃＞b₃，∴S₄＞T₄，
故選：A

點評：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列，涉及一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．