已知復數(shù)z=lg（x2-1）+ilg（x-1）（其中i是虛數(shù)單位），若z在復平面上對應的點位于第三象限，則實數(shù)x的取值范圍是
 
．
考點：復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：利用復數(shù)z=lg（x2-1）+ilg（x-1）在復平面上對應的點位于第三象限，可得得
lg(x2-1)＜0
lg(x-1)＜0
，解此不等式組即可求得實數(shù)x的取值范圍．
解答： 解：依題意，得
lg(x2-1)＜0
lg(x-1)＜0
⇒
0＜x2-1＜1
0＜x-1＜1
⇒
1＜|x|＜
2
1＜x＜2
，
解得：1＜x＜
2
．
∴實數(shù)x的取值范圍是（1，
2
）．
故答案為：（1，
2
）．
點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，著重考查對數(shù)的運算性質(zhì)與解不等式的運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某產(chǎn)品經(jīng)過4次革新后，成本由原來的105元下降到60元．如果這種產(chǎn)品每次革新后成本下降的百分率相同，那么每次革新后成本下降的百分率是
 
（精確到0.1%）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（ex）=x+ex，g0（x）=ef（x），若gi（x）=gi-1′（x）（i=1，2，3，…），則g2014（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

全集U={1，2，3，4，5}，M={1，3}，N={1，2}，則∁U（M∪N）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知MN是邊長為2的正△ABC內(nèi)切圓的一條直徑，P為邊AB上的一動點，則
PM
•
PN
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用min{a，b）表示a，b兩數(shù)中的最小值．若函數(shù)f（x）=min{|x|，|x+t|}-
1
2
恰有三個零點，則t的值為（　　）
A、-2B、2
C、2或-2D、1或-l

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（-1，1）內(nèi)是減函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=-|x|
B、f（x）=lg（1-x）-lg（1+x）
C、f（x）=2x+2-x
D、f（x）=-x3sin2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、3+
2
2
B、3+
6
2
C、3+
2
2
+
6
2
D、
2
2
+
6
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={y|y=lgx，x＞1}，B={-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，則（∁RA）∩B等于（　�。�
A、{-3，-2，-1，0}
B、（-∞，0）
C、（0，+∞）
D、{-3，-2，-1}

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