若函數(shù)
在
上有最小值,則實數(shù)
的取值范圍是
.
解:由題意可得:函數(shù)
,
所以f′(x)=x
2-1.
因為函數(shù)
在區(qū)間
上有最小值,
所以函數(shù)f(x)在區(qū)間
內(nèi)先減再增,即f′(x)先小于0然后再大于0,
所以結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得:a<1<10-a
2,
解得:-3<a<1.
故答案為(-3,1).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題14分)已知函數(shù)
,當(dāng)
時,有極大值
;
(1)求
的值;(2)求函數(shù)
的極小值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)若函數(shù) f(x)與 g(x)的圖像在 x=x
0處的切線平行,求x
0的值
(2)當(dāng)曲線
有公共切線時,求函數(shù)
上的最值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
.
(1)當(dāng)
時,求函數(shù)
的最小值;
(2)當(dāng)
時,討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(3)是否存在實數(shù)
,對任意的
,且
,有
,恒成立,若存在求出
的取值范圍,若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知
是函數(shù)
的一個極值點.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若直線
與函數(shù)
的圖象有3個交點,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)
時,若方程
有兩個不同的實根
和
,
(。┣髮崝(shù)
的取值范圍;
(ⅱ)求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時,求函數(shù)
的最小值;
(2)若
在
上單調(diào)遞增,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數(shù)
,(1)求函數(shù)
極值.(2)求函數(shù)
在
上的最大值和最小值.
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