已知函數(shù)的定義域為區(qū)間.
（1）求函數(shù)的極大值與極小值；
（2）求函數(shù)的最大值與最小值.

（1）函數(shù)的極大值為，極小值為.
（2）當，在上取最大值.當， 在上取最小值.

解析試題分析：（1）遵循“求導數(shù)、求駐點、確定區(qū)間導數(shù)值的正負、求極值”.
（2）遵循“求導數(shù)、求駐點、確定區(qū)間導數(shù)值的正負、求極值、比較區(qū)間端點函數(shù)值、求最值”.
本題利用“表解法”，形象直觀，易于理解.
試題解析：
（1），解得：.
通過計算并列表：










 





 


增加
 極大值   
 減少
極小值
增加

所以，函數(shù)的極大值為，極小值為

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

計算下列定積分．
（1）                       （2）

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已知函數(shù)試討論的單調性．

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已知函數(shù).
（1）若函數(shù)滿足,且在定義域內恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當時，試比較與的大小.

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已知函數(shù)，（）
（Ⅰ）若函數(shù)存在極值點，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅲ）當且時，令，()，()為曲線上的兩動點，O為坐標原點，能否使得是以O為直角頂點的直角三角形，且斜邊中點在y軸上？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中常數(shù)）.
（1）當時，求的極大值；
（2）試討論在區(qū)間上的單調性；
（3）當時，曲線上總存在相異兩點、，使得曲線
在點、處的切線互相平行，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當時，若對任意的恒成立，求實數(shù)的值；
（Ⅲ）求證：.

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已知函數(shù)試討論的單調性.

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已知函數(shù)，其中.
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）求函數(shù)的極大值和極小值，若函數(shù)有三個零點，求的取值范圍.

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