已知雙曲線C的虛軸長是8,兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,1)和(2,-5),求雙曲線及其漸近線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案 數(shù)學(xué) 高二上冊 題型:044
解答題
已知拋物線C:y2=ax(a>0)和直線l:y=2x-16,若拋物線的焦點(diǎn)在直線l上,(1)求拋物線的方程;(2)若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線C上,且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為8,△ABC的重心在拋物線的焦點(diǎn)上,求BC所在直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案 數(shù)學(xué) 高二上冊 題型:044
解答題
已知雙曲線x2-=1,問過點(diǎn)P(1,1)能否作一條直線l與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)P恰是弦AB的中點(diǎn)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型:044
已知圓C:x2+y2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0,其中a∈R.
(1)證明:圓C過定點(diǎn).
(2)當(dāng)a變化時(shí),求圓心軌跡方程.
(3)求面積最小的圓C的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型:044
已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0),B是右頂點(diǎn),F(xiàn)是右焦點(diǎn),點(diǎn)A在x軸正半軸上,且滿足、、成等比數(shù)列,過F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線l,垂足為P.
(Ⅰ)求證:·=·;
(Ⅱ)若l與雙曲線C的左、右兩支分別相交于點(diǎn)D、E,求雙曲線C的離心率e的取值范圍.
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