【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB2,BC1,EDC的中點(diǎn),F為線段EC上一動(dòng)點(diǎn).現(xiàn)將AFD沿AF折起,使平面ABD平面ABC.在平面ABD內(nèi)過點(diǎn)DDKABK為垂足.設(shè)AKt,則t的取值范圍是________

【答案】

【解析】如圖,過DDGAF,垂足為G,連接GK,平面ABD平面ABC,DKAB,DK平面ABC,DKAF.DGAFAF平面DKG,AFGK.

容易得到,當(dāng)F運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí),KAB的中點(diǎn),tAK1;當(dāng)F運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),在RtADF中,易得AF,且AG,GF,又易知RtAGKRtABF,則,又AB2,AKt,則t.t的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)滿足下列3個(gè)條件:①函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn); ②函數(shù)的對(duì)稱軸方程為; ③方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

1)求函數(shù)的解析式;

2)令,若函數(shù)上的最小值為-3,求實(shí)數(shù)的值;

3)令,若函數(shù)內(nèi)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)恰有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】,上單調(diào)遞減.,上遞增,那么零點(diǎn)個(gè)數(shù)至多有一個(gè),不符合題意,.故需當(dāng)時(shí),,使得第一段有一個(gè)零點(diǎn),.對(duì)于第二段, ,故需在區(qū)間有兩個(gè)零點(diǎn), ,上遞增,上遞減,所以,解得.綜上所述,

點(diǎn)睛本小題主要考查函數(shù)的圖象與性質(zhì),考查含有參數(shù)的分段函數(shù)零點(diǎn)問題的求解策略,考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,極值,最值等基本問題.其中用到了多種方法,首先對(duì)于第一段函數(shù)的分析利用了分離常數(shù)法,且直接看出函數(shù)的單調(diào)性.第二段函數(shù)利用的是導(dǎo)數(shù)來研究圖像與性質(zhì).

型】單選題
結(jié)束】
13

【題目】設(shè) 滿足約束條件,則的最大值為_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中

(1)討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù);

(2)若不等式在區(qū)間)上的解集為非空集合,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,導(dǎo)函數(shù)的最小值為-12.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)用列表法求函數(shù)上的單調(diào)增區(qū)間、極值、最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐PABCD中,側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD,ABBCAD,∠BAD=∠ABC=90°.

(1)證明:直線BC∥平面PAD;

(2)若△PCD的面積為2,求四棱錐PABCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),在點(diǎn)處的切線方程為,求(1)實(shí)數(shù)的值;(2)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在區(qū)間上的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓與拋物線y2x有一個(gè)相同的焦點(diǎn),且該橢圓的離心率為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過點(diǎn)P(0,1)的直線與該橢圓交于AB兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若,求△AOB的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線axby=1與圓x2y2=1相交于A,B兩點(diǎn)(其中ab是實(shí)數(shù)),且AOB是直角三角形(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),則點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)(0,1)之間距離的最小值為________.

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