過(guò)點(diǎn)A（-1，0）且斜率為k（k＞0）的直線與拋物線y2=4x相交于B，C兩點(diǎn)，若B為AC中點(diǎn)，則k的值是
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意表示出直線方程，帶入拋物線方程消去x，利用求根公式求出B，A的坐標(biāo)，利用B的為AC的中點(diǎn)，建立
yA+0
2
=yB等式，把A，B的縱坐標(biāo)帶入即可求得k．
解答： 解：依題意知直線方程為y=k（x+1），帶入拋物線方程得y2=4（
y
k
-1），整理得ky2-4y+4k=0，
解得y=
2±2
1-k2
k
，
∵B為AC中點(diǎn)，
∴yB=
2-2
1-k2
k
，yC=
2+2
1-k2
k
，且
yC+0
2
=yB，
即
2+
1-k2
k
2
=
2-2
1-k2
k
，求得k=
2
2
3
．
故答案為：
2
2
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與拋物線的位置關(guān)系．一般解法是設(shè)出直線方程，與拋物線方程聯(lián)立進(jìn)行消元，利用轉(zhuǎn)化為一元二次方程的問(wèn)題進(jìn)行解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知c＞a＞b＞0，求證：
a
c+b
＞
b
c+a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若2bcosB-ccosA=acosC，則B角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）和g（x），設(shè)α∈{x∈R|f（x）=0}，β∈{x∈R|g（x）=0}，若存在α，β，使得|α-β|≤1，則稱f（x）與g（x）互為“零點(diǎn)關(guān)聯(lián)函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=ex-1+x-2與g（x）=x2-ax-a+3互為“零點(diǎn)關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地政府召集6家企業(yè)的負(fù)責(zé)人開(kāi)會(huì)，其中企業(yè)甲有3人到會(huì)，企業(yè)乙有2人到會(huì)，其余4家企業(yè)各有一人到會(huì)，會(huì)上有3人發(fā)言，則這3人來(lái)自3家不同企業(yè)的情況種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，如果輸入的n的值為6，那么運(yùn)行相應(yīng)程序，輸出的n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A是⊙O上的點(diǎn)，PC與⊙O相交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D在⊙O上，CD∥AP，AD與BC交于E，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，若∠EDF=∠P，BE=8，EF=4，F(xiàn)C=5，則PB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則此四棱錐的四個(gè)側(cè)面的面積中最大的是（　�。�
A、3
B、
13
C、3
2
D、
3
2
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x-1
4x+1
，若x1＞0，x2＞0，且f（x1）+f（x2）=1，則f（x1+x2）的最小值為（　�。�
A、
1
4
B、
4
5
C、2
D、4

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