Question

某地政府召集6家企業(yè)的負(fù)責(zé)人開(kāi)會(huì)，其中企業(yè)甲有3人到會(huì)，企業(yè)乙有2人到會(huì)，其余4家企業(yè)各有一人到會(huì)，會(huì)上有3人發(fā)言，則這3人來(lái)自3家不同企業(yè)的情況種數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專(zhuān)題：排列組合

分析：本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，分四類(lèi)，無(wú)甲無(wú)乙，有甲無(wú)乙，無(wú)甲有乙，有甲有乙，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答： 解：由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，
第一類(lèi)，無(wú)甲無(wú)乙，選法有

C

3 4

=4種，
第二類(lèi)，有甲無(wú)乙，選法有

C

1 3

•C

2 4

=18種，
第三類(lèi)，無(wú)甲有乙，選法有C₂¹C₄²=12種，
第四類(lèi)，有甲有乙，選法有

C

1 3

•C

1 2

•C

1 4

=24種，
這3人來(lái)自3家不同企業(yè)的情況共有4+18+12+24=58種．
故答案為：58．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，在排列的過(guò)程中出現(xiàn)有特殊情況的元素，需要分類(lèi)來(lái)解，不然不能保證發(fā)言的3人來(lái)自3家不同企業(yè)．