【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程,并指出其表示何種曲線;(Ⅱ)設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn),若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,試求當(dāng)時(shí),的值.

【答案】(1)曲線的直角坐標(biāo)方程為它表示以為圓心、為半徑的圓.(2)

【解析】試題分析:(1)利用參普互化公式將曲線C的方程化為一般方程,進(jìn)而得到圓心半徑;(2)聯(lián)立直線和園的方程,得到關(guān)于t的二次,,由韋達(dá)定理得到結(jié)果.

詳解:

Ⅰ)曲線,可以化為

因此,曲線的直角坐標(biāo)方程為

它表示以為圓心、為半徑的圓.

Ⅱ)當(dāng)時(shí),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))

點(diǎn) 在直線上,且在圓內(nèi),把

代入中得

設(shè)兩個(gè)實(shí)數(shù)根為,則兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù),,其中.

1)求函數(shù)的值域;

2)用表示實(shí)數(shù),的最大值,記函數(shù),討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,為等邊三角形,,的中點(diǎn).

(1)證明:平面平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】隨著創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略的不斷深入實(shí)施,高新技術(shù)企業(yè)在科技創(chuàng)新和經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的帶動(dòng)作用日益凸顯,某能源科學(xué)技術(shù)開發(fā)中心擬投資開發(fā)某新型能源產(chǎn)品,估計(jì)能獲得萬元的投資收益,現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)議案:獎(jiǎng)金(單位:萬元)隨投資收益(單位:萬元)的增加而增加,獎(jiǎng)金不超過萬元,同時(shí)獎(jiǎng)金不超過投資收益的.(即:設(shè)獎(jiǎng)勵(lì)方案函數(shù)模擬為時(shí),則公司對(duì)函數(shù)模型的基本要求是:當(dāng)時(shí),①是增函數(shù);②恒成立;③恒成立.

1)現(xiàn)有兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型:(I;(II.試分析這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求?

2)已知函數(shù)符合公司獎(jiǎng)勵(lì)方案函數(shù)模型要求,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)fx)是奇函數(shù),且滿足f3-x=fx),f-1=3,數(shù)列{an}滿足a1=1an=nan+1-an)(nN*),則fa36+fa37=( 。

A. B. C. 2D. 3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì),其中三級(jí)跳遠(yuǎn)的成績(jī)?cè)?.0米 (四舍五入,精確到0.1米) 以上的進(jìn)入決賽,把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖),已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30 ,第6小組的頻數(shù)是7 .

(Ⅰ)求進(jìn)入決賽的人數(shù);

(Ⅱ)若從該校學(xué)生(人數(shù)很多)中隨機(jī)抽取兩名,記表示兩人中進(jìn)入決賽的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望;

(Ⅲ) 經(jīng)過多次測(cè)試后發(fā)現(xiàn),甲成績(jī)均勻分布在8~10米之間,乙成績(jī)均勻分布在9.5~10.5米之間,現(xiàn)甲,乙各跳一次,求甲比乙遠(yuǎn)的概率.

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【題目】如圖,四棱錐的一個(gè)側(cè)面為等邊三角形,且平面平面,四邊形是平行四邊形,,,.

1)求證:;

2)求二面角的余弦值.

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【題目】在正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F分別為棱AA1,CC1的中點(diǎn),則在空間中與三條直線A1D1,EFCD都相交的直線(

A.不存在B.有且只有兩條C.有且只有三條D.有無數(shù)條

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知以M為圓心的圓M: 及其上一點(diǎn)A2,4

1)設(shè)圓Nx軸相切,與圓M外切,且圓心N在直線x=6上,求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點(diǎn),且BC=OA,求直線l的方程;

3)設(shè)點(diǎn)Tt,o)滿足:存在圓M上的兩點(diǎn)PQ,使得,求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

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