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已知函數
(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)直線為曲線的切線,且經過原點,求直線的方程及切點坐標.

(Ⅰ) (Ⅱ) 直線的方程為,切點坐標為

解析試題分析:(Ⅰ)        1分
在點處的切線的斜率,       2分
切線的方程為.                        4分
(Ⅱ)設切點為,則直線的斜率為,
直線的方程為:.      6分
又直線過點,
,
整理,得, ,
,
的斜率,                      10分
直線的方程為,切點坐標為.        12分
考點:導數的幾何意義及直線方程
點評:幾何意義:函數在某一點處的導數值等于該點處的切線斜率,在求切線方程時要從切點入手,找到切點滿足的條件即可求得其坐標

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求的單調區(qū)間;
(Ⅱ)求上的最值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,其中.
(1)若對一切恒成立,求的取值范圍;
(2)在函數的圖像上取定兩點,記直線 的斜率為,證明:存在,使成立.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)設,試比較的大小;
(2)是否存在常數,使得對任意大于的自然數都成立?若存在,試求出的值并證明你的結論;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,其中
(1)若曲線在點處的切線方程為,求函數的解析式;
(2)討論函數的單調區(qū)間;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.(其中為自然對數的底數).
(1)設曲線處的切線與直線垂直,求的值;
(2)若對于任意實數≥0,恒成立,試確定實數的取值范圍;
(3)當時,是否存在實數,使曲線C:在點處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)若p=2,求曲線處的切線方程;
(2)若函數在其定義域內是增函數,求正實數p的取值范圍;
(3)設函數,若在[1,e]上至少存在一點,使得成立,求實數p的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數f(x)=(1+x)2-2ln (1+x).
(1)求函數f(x)的單調區(qū)間;
(2)若關于x的方程f(x)=x2xa在[0,2]上恰有兩個相異實根,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數處取得極值.
(1)求實數的值;
(2)若關于的方程在區(qū)間上恰有兩個不同的實數根,求實數的取值范圍;
(3)證明:對任意的正整數,不等式都成立.

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