【題目】本小題滿分12分一個社會調(diào)查機構(gòu)就某社區(qū)居民的月收入調(diào)查了10 000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖如圖.

1為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系,要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查,求月收入在段應(yīng)抽出的人數(shù);

2為了估計該社區(qū)3個居民中恰有2個月收入在的概率,采用隨機模擬的方法:先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),我們用0,1,2,3,4表示收入在的居民,剩余的數(shù)字表示月收入不在的居民;再以每三個隨機數(shù)為一組,代表統(tǒng)計的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)如下:

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計,計算該社區(qū)3個居民中恰好有2個月收入在的概率.

【答案】120;2

【解析】

試題1觀察頻率分布直方圖,然后根據(jù)頻率為相應(yīng)小矩形的面積,即可求出所求;2觀察上述隨機數(shù)可得,該社區(qū)3個居民中恰有2個月收入在[2000,3000元的個數(shù),然后根據(jù)古典概型的概率公式解之.

試題解析:1由頻率分布直方圖知:月收入在的概率為:0.0004500=0.2

所以,月收入在的人數(shù)為:1000.2=20.

2由頻率分布直方圖可知,月收入在[2000,3000的頻率為2×0.0005×500=0.5

可以用數(shù)字0,1,2,3,4表示收入在[2000,3000)(的居民,數(shù)字5,6,7,8,9表示月收入不在[2000,3000)(的居民;

觀察上述隨機數(shù)可得,該社區(qū)3個居民中恰有2個月在[2000,3000的有191,271,932,812,393,027,730,共有7個,

而基本事件一共有20個,根據(jù)古典概型公式可知該社區(qū)3個居民中恰有2個月收入在[2000,3000元的概率為

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