【題目】已知函數(shù).

當(dāng)時(shí),求的極值;

若曲線在點(diǎn)處切線的斜率為3,且對(duì)任意都成立,求整數(shù)的最大值.

【答案】() 極小值;()4.

【解析】

試題分析:()求出導(dǎo)數(shù),令,求出根,討論這些根的兩邊的符號(hào),可得極值;()由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求得參數(shù),這樣且對(duì)任意恒成立,可化為上恒成立,這樣我們只要求函數(shù)的最小值即可,當(dāng)然題目要求整數(shù)的最大值,故可求最小值的范圍,為了討論的正負(fù),可能還要對(duì)(或其中部分式子)再求導(dǎo),通過研究(或其中部分式子)的導(dǎo)數(shù),一步步研究得出結(jié)論.

試題解析:() 時(shí),

當(dāng)x變化時(shí),變化如下表:

X

0

+

遞減

極小值

遞增

當(dāng)時(shí),有極小值.

()易求得 故問題化為上恒成立

,則

又令,

上恒成立,

遞增,

上有唯一零點(diǎn),設(shè)為,則

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,

上遞增,在上遞減,

,將代入有

所以所以整數(shù)b的最大值為4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線 的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)直線且與曲線相切,求直線的極坐標(biāo)方程;

(2)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,求曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的取值范圍.

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【題目】有20名學(xué)生參加某次考試,成績(jī)(單位:分)的頻率分布直方圖如圖所示:

(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的值;

(Ⅱ)分別求出成績(jī)落在中的學(xué)生人數(shù);

(Ⅲ)從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中任選2人,求所選學(xué)生的成績(jī)都落在中的概率

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【題目】一個(gè)袋中裝有5個(gè)形狀大小完全相同的球,其中有2個(gè)紅球,3個(gè)白球

1從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球,求取出的兩個(gè)球顏色不同的概率;

2從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,將球放回袋中,然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球,求兩次取出的球中至少有一個(gè)紅球的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地為制定初中七、八、九年級(jí)學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃,有關(guān)部門準(zhǔn)備對(duì)180名初中男生的身高作調(diào)查.

(1)為了達(dá)到估計(jì)該地初中三個(gè)年級(jí)男生身高分布的目的,你認(rèn)為采用怎樣的調(diào)查方案比較合理?

(2)表中的數(shù)據(jù)是使用了某種調(diào)查方法獲得的:七、八、九年級(jí)180名男生身高:

注:表中每組可含最低值,不含最高值.

根據(jù)表中的數(shù)據(jù),請(qǐng)你給校服生產(chǎn)廠家指定一份生產(chǎn)計(jì)劃思路.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司計(jì)劃在今年內(nèi)同時(shí)出售變頻空調(diào)機(jī)和智能洗衣機(jī),由于這兩種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量非常大,有多少就能銷售多少,因此該公司要根據(jù)實(shí)際情況(如資金、勞動(dòng)力)確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量,以使得總利潤(rùn)達(dá)到最大.已知對(duì)這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動(dòng)力,經(jīng)調(diào)查,得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:

資金

每臺(tái)產(chǎn)品所需資金(百元)

月資金供應(yīng)量

(百元)

空調(diào)機(jī)

洗衣機(jī)

成本

30

20

300

勞動(dòng)力(工資)

5

10

110

每臺(tái)產(chǎn)品利潤(rùn)

6

8

試問:怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量,才能使總利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】中,三內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.

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(2)若,且為鈍角,證明: ,并求的取值范圍.

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【題目】已知圓內(nèi)有一點(diǎn),過點(diǎn)作直線交圓、兩點(diǎn)

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2當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí),寫出直線的方程;

3當(dāng)直線的傾斜角為時(shí),求弦的長(zhǎng)

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【題目】若函數(shù)的反函數(shù)記為,已知函數(shù)

1設(shè)函數(shù),試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù);

2當(dāng)時(shí),,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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