若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的上焦點(diǎn)重合，
1）求拋物線方程.
2）若是過(guò)拋物線焦點(diǎn)的動(dòng)弦，直線是拋物線兩條分別切于的切線，求的交點(diǎn)的縱坐標(biāo).（12分）

（1）
（2）的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1.
解：
1）拋物線的方程為
2）設(shè)
設(shè)以為切點(diǎn)的切線的斜率為（存在，不存在顯然不符題意），則切線為與聯(lián)立，利用判別式為0，則，同理以為切點(diǎn)的切線的斜率為，
于是  -----①
 ----②
①-②可得
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162407094235.gif" style="vertical-align:middle;" />過(guò)焦點(diǎn)（0,1），所以設(shè)方程為（存在，不存在顯然不符題意），
與聯(lián)立得，所以，于是的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)M（4，2）作x軸的平行線被拋物線截得的弦長(zhǎng)為。
（I）求p的值；
（II）過(guò)拋物線C上兩點(diǎn)A，B分別作拋物線C的切線
（i）若交于點(diǎn)M，求直線AB的方程；
（ii）若直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，記的交點(diǎn)為N，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線C:x上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到該拋物線的焦點(diǎn)的距離為5。
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M（1，0）作直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，求證：+恒為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（  ）
A．（2，0）B．（- 2，0）C．（4，0）D．（- 4，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在拋物線上，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則的值為_(kāi)__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線被直線截得的弦長(zhǎng)為，求拋物線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若且,則此拋物線的方程為（   ）
A．        B．       C．      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若過(guò)拋物線內(nèi)一點(diǎn)的弦被該點(diǎn)平分，則該弦所在直線方程是  
               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)P（2，0）且斜率為1的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)。
（1）求弦長(zhǎng)|AB|；
（2）求弦AB中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離。

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