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如圖，四面體的三條棱兩兩垂直，,，
為四面體外一點．給出下列命題．

①不存在點，使四面體有三個面是直角三角形；
②不存在點，使四面體是正三棱錐；
③存在點，使與垂直并且相等；
④存在無數個點，使點在四面體的外接球面上．
其中真命題的序號是                  ．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

己知三棱柱，在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，，，又知

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求點C到平面的距離；
（Ⅲ）求二面角余弦值的大�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個平面，那么對于空間內的任意一條直線，在平面內一定存在一條直線，使得與（ ）
A．平行B．垂直C．異面D．相交

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖1，在直角梯形中，，，且．
現(xiàn)以為一邊向形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，為的中點，如圖2．
（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面；
（3）求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖所示，已知三棱柱，在某個空間直角坐標系中，
，，其中、

（1）證明：三棱柱是正三棱柱；
（2）若，求直線與平面所成角的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）.若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數m、n作為點P的坐標，求：

（1）點P在直線上的概率；
（2）點P在圓外的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，，垂足為，在上，且，是的中點.

（1）求異面直線與所成的角的余弦值；
（2）若是棱上一點，且，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

9．設是兩不同的直線，是兩不同的平面，則下列命題正確的是    (     )
A．若⊥，，⊥，則⊥
B．若，，∥，則∥
C．若∥，∥，⊥，則⊥
D．若⊥，⊥，⊥，則⊥

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中,側面PAD丄底面ABCD,側棱PA="PD" =,底面 ABCD為直角梯形，其中BC//AD,AB丄AD,AD=2AB=2BC=2,0為AD中點.

①求證PO丄平面ABCD
②求異面直線PB與CD的夾角；
③求點A到平面PCD的距離.

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