已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）將代入函數(shù)的解析式，利用零點(diǎn)分段法將區(qū)間分成三段，去絕對(duì)值符號(hào)，并求出相應(yīng)的不等式；（2）將問題轉(zhuǎn)化為，利用雙絕對(duì)值函數(shù)的最小值為
，于是得到，問題轉(zhuǎn)化為來求解，解出不等式即可.
（1）由得，，或，或，
解得：或，原不等式的解集為；
（2）由不等式的性質(zhì)得：，
要使不等式恒成立，則，
解得：或
所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.
考點(diǎn)：1.零點(diǎn)分段法求解不等式；2.不等式恒成立

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）解不等式；
（2）求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
(1)求不等式的解集；
(2)若不等式（，，）恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍．

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設(shè)函數(shù).
（1）若不等式的解集為．求的值；
（2）若求的最小值．

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已知關(guān)于x的不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0)．
(1)若不等式的解集為{x|x<－3或x>－2}，求k的值；
(2)若不等式的解集為{x|x∈R，x≠}，求k的值；
(3)若不等式的解集為R，求k的取值范圍；
(4)若不等式的解集為∅，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

解不等式：|2x－1|－|x－2|<0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)當(dāng)a＝－3時(shí)，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若關(guān)于的不等式存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          。

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