設(shè)函數(shù).
（1）若不等式的解集為．求的值；
（2）若求的最小值．

（1）；（2）的最小值為9.

解析試題分析：（1）先根據(jù)不等式的解集為得出是方程的兩個(gè)根，進(jìn)而根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到，從中求解方程組即可；（2）先由條件得出，進(jìn)而將變形為，應(yīng)用基本不等式即可求出它的最小值，注意關(guān)注基本不等式的三個(gè)條件：一正、二定、三相等.
試題解析：（1）根據(jù)題意，由于函數(shù)
且不等式的解集，則說明是方程的兩個(gè)根，那么二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得
（2）由于，則可知
所以
當(dāng)且僅當(dāng)且即時(shí)成立，所以的最小值為9.
考點(diǎn)：1.二次不等式；2.基本不等式的應(yīng)用.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

關(guān)于的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________________.

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命題：關(guān)于的不等式對(duì)一切恒成立，命題：函數(shù)是增函數(shù)，若中有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
（2）若不等式存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，函數(shù)F(x)＝f(x)－x的兩個(gè)零點(diǎn)為m，n(m<n)．
(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)>0的解集；
(2)若a>0，且0<x<m<n<，比較f(x)與m的大小．

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已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（2）若時(shí)，，求a的取值范圍.

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解不等式組

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（理）不等式的解為                         。

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