1)求證:當(dāng)時(shí),
2)證明: 不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)

(1)證明過(guò)程詳見試題解析; (2)證明過(guò)程詳見試題解析.

解析試題分析:(1)因?yàn)槭阶觾蛇呁瑫r(shí)平方成立,所以原結(jié)論成立;
(2)用反證法證明即可.
(1)
(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))
 (其他證法,如分析法酌情給分)    7分 
(2)假設(shè)是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng),分別設(shè)為
為無(wú)理數(shù),又為有理數(shù)
所以,假設(shè)不成立,即不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)    14分
考點(diǎn):推理與證明.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

若點(diǎn)內(nèi),則有結(jié)論 ,把命題類比推廣到空間,若點(diǎn)在四面體內(nèi),則有結(jié)論:              

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

用分析法證明:若,則.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知,試證明至少有一個(gè)不小于1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax (a>1).
(1)證明:函數(shù)f(x)在(-1,+∞)上為增函數(shù);
(2)用反證法證明方程f(x)=0沒有負(fù)數(shù)根.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列對(duì)一切均滿足.證明:
(1);
(2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

觀察以下等式:
sin230°+cos260°+sin 30°·cos 60°=
sin240°+cos270°+sin 40°·cos 70°=,
sin215°+cos245°+sin 15°·cos 45°=.

寫出反映一般規(guī)律的等式,并給予證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

.觀察下列各式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20…,
這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律,設(shè)n表示自然數(shù),用關(guān)
于n的等式表示為            
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

在等差數(shù)列中,若,則有等式,)成立.類比上述性質(zhì),相應(yīng)地,在等比數(shù)列中,若,則有等式   成立.

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