若點(diǎn)在內(nèi),則有結(jié)論 ,把命題類比推廣到空間,若點(diǎn)在四面體內(nèi),則有結(jié)論:
+++=
解析考點(diǎn):類比推理.
分析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類比推理,由平面圖形的性質(zhì)類比猜想空間幾何體的性質(zhì),一般的思路是:點(diǎn)到線,線到面,或是二維變?nèi)S;由題目中點(diǎn)O在三角形ABC內(nèi),則有結(jié)論,的結(jié)論是二維線段長(zhǎng)與向量的關(guān)系式,類比后的結(jié)論應(yīng)該為三維的面積與向量的關(guān)系式.
解:由平面圖形的性質(zhì)類比猜想空間幾何體的性質(zhì),
一般的思路是:點(diǎn)到線,線到面,或是二維變?nèi)S,面積變體積;
由題目中點(diǎn)O在三角形ABC內(nèi),則有結(jié)論,
我們可以推斷VO-BCD?+VO-ACD+VO-ABD?+VO-ABC?=
故答案為+++=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
(1)由“若則”類比“若為三個(gè)向量則”
(2)在數(shù)列中,猜想
(3)在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”
(4)已知,則.
上述四個(gè)推理中,得出的結(jié)論正確的是____ .(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=x-xlnx,數(shù)列{an}滿足0<a1<1,an+1=f(an).求證:
(1)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)是增函數(shù);
(2)an<an+1<1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表,
設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行,從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù),如=8,若,則
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