【題目】雙曲線E: =1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 , P是E坐支上一點(diǎn),且|PF1|=|F1F2|,直線PF2與圓x2+y2=a2相切,則E的離心率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知sinA+ cosA=0,a=2 ,b=2.
(Ⅰ)求c;
(Ⅱ)設(shè)D為BC邊上一點(diǎn),且AD⊥AC,求△ABD的面積.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(﹣∞,0)上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且有xf′(x)>x2+3f(x),則不等式8f(x+2014)+(x+2014)3f(﹣2)>0的解集為( )
A.(﹣∞,﹣2016)
B.(﹣2018,﹣2016)
C.(﹣2018,0)
D.(﹣∞,﹣2018)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從1、2、3、4、5五個數(shù)字中任意取出無重復(fù)的3個數(shù)字.
(I)可以組成多少個三位數(shù)?
(II)可以組成多少個比300大的偶數(shù)?
(III)從所組成的三位數(shù)中任取一個,求該數(shù)字是大于300的奇數(shù)的概率.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2cos ,數(shù)列{an}中,an=f(n)+f(n+1)(n∈N*),則數(shù)列{an}的前100項之和S100= .
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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且滿足sinA+sinB=[cosA﹣cos(π﹣B)]sinC.
(1)試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(2)若a+b+c=1+ ,試求△ABC面積的最大值.
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【題目】在某班舉行的“慶五一”聯(lián)歡晚會開幕前已排好有8個不同節(jié)目的節(jié)目單,如果保持原來的節(jié)目相對順序不變,臨時再插進(jìn)去三個不同的新節(jié)目,且插進(jìn)的三個新節(jié)目按順序出場,那么共有__________種不同的插入方法(用數(shù)字作答).
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