【題目】對(duì)方格表中的小方格進(jìn)行染色.使得每個(gè)被染色的小方格滿足:與其相鄰的小方格中最多只有一個(gè)被染色,其中兩個(gè)小方格相鄰是指它們有一條公共邊.問(wèn):最多可以給多少個(gè)小方格染色?
【答案】見解析
【解析】
最多給26個(gè)小方格染色.如圖的染色滿足條件.
下面證明:最多可給26個(gè)小方格染色.
首先,由題意可知,對(duì)于任何方格表最多將其中的兩個(gè)小方格染色;對(duì)于方格表最多可以將其中的5個(gè)小方格染色,使其滿足條件.
其次,對(duì)于方格表,是在方格表的基礎(chǔ)上增加了寬度為2的“鑲邊”(如圖),而鑲邊最多可以劃分成4個(gè)的方格表,其中右下角的兩個(gè)方格中,一個(gè)被重復(fù)使用,一個(gè)沒(méi)有使用,于是,最多可以增加染色格9個(gè),且增加9個(gè)染色格時(shí),必須是右下角的方格被染色,而重復(fù)使用的格沒(méi)有被染色,即的方格表最多被染色14個(gè),且染色14個(gè)格時(shí)右下角的方格被染色.
最后,方格表是在方格表基礎(chǔ)上增加了寬度為2的鑲邊(如圖).同理,最多可以增加13個(gè)染色格,且增加13個(gè)染色格時(shí),必須是右下角的方格被染色,而重復(fù)使用的格沒(méi)有被染色,即最多可以染色27個(gè)格.此時(shí),不妨設(shè)最后一行、倒數(shù)第二列的方格未染色(否則,倒數(shù)第二行最后一列的方格未染色),則由前面的分析可知,倒數(shù)后兩行、倒數(shù)第三列的兩個(gè)方格被染色,矛盾.故最多可以染色26個(gè)方格.
綜上所述,最多給26個(gè)小方格染色.
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(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,與哪一個(gè)更適宜作為月銷量關(guān)于月銷售價(jià)的回歸方程類型?(給出判斷即可,不需說(shuō)明理由),并根據(jù)判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;
(2)利用(1)中的結(jié)果回答問(wèn)題:已知該商品的月銷售額為(單位:千元),當(dāng)月銷售量為何值時(shí),商品的月銷售額預(yù)報(bào)值最大?(月銷售額=月銷售量×當(dāng)月售價(jià))
參考公式、參考數(shù)據(jù)及說(shuō)明:
①對(duì)一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為,.
②參考數(shù)據(jù):
6.50 | 6.60 | 1.75 | 82.50 | 2.70 | -143.25 | -27.54 |
表中,.
③計(jì)算時(shí),所有的小數(shù)都精確到0.01,如.
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A.150B.180C.240D.300
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