已知數(shù)列{an},,,記,
,若對(duì)于任意,A(n),B(n),C(n)成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和.
(1)(2)

試題分析:(1)A(n),B(n),C(n)成等差數(shù)列
 
 ,可知數(shù)列{an}是等差數(shù)列.
(2)由第(1)的結(jié)論知,所以當(dāng)時(shí)  ;當(dāng)時(shí),  
于是:當(dāng)所以當(dāng)時(shí) ,數(shù)列{|an|}成等差,首項(xiàng)為 ,公差為,由等差數(shù)列求和公式求解;
或直接求 
當(dāng)時(shí),數(shù)列{|an|}從第三項(xiàng)起成等差數(shù)列,可由等差數(shù)列求和公式解決,或作如下變化:
 
==其余便可由等差數(shù)列求和公式直接求解.
試題解析:
解:(1)根據(jù)題意A(n), B(n), C(n)成等差數(shù)列,  ∴A(n)+ C(n)=2 B(n); 2分
整理得 ,
∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為,公差為3的等差數(shù)列. 4分
;..........................6分
(2)  , 記數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn.
當(dāng)時(shí),  ;9分   
當(dāng)時(shí), ;.11分
綜上,.  ..12分 項(xiàng)和公式;2、等差中項(xiàng)的性質(zhì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)求λ的值,使數(shù)列是等差數(shù)列.

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設(shè)是公比大于的等比數(shù)列,為數(shù)列的前項(xiàng)和.已知,且,構(gòu)成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令求數(shù)列的前項(xiàng)和

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在數(shù)列中,且對(duì)任意的成等比數(shù)列,其公比為,
(1)若;
(2)若對(duì)任意的成等差數(shù)列,其公差為
①求證:成等差數(shù)列,并指出其公差;
②若,試求數(shù)列的前項(xiàng)和

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,若成等比數(shù)列,且時(shí),
(1)求證:當(dāng)時(shí),成等差數(shù)列;
(2)求的前n項(xiàng)和

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等差數(shù)列項(xiàng)和,若,則__________.

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在等差數(shù)列中,,其前項(xiàng)和為,若,則的值等于(  )
A.2011B.-2012C.2014D.-2013

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已知數(shù)列,若點(diǎn)均在直線上,則數(shù)列的前9項(xiàng)和等于(  )
A.16B.18C.20D.22

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已知數(shù)列an求a1+a2+a3+a4+…+a99+a100的值.

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