等差數(shù)列前項和，若，則__________.
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試題分析：法一：設(shè)該等差數(shù)列首項、公差分別為，則由可得，化簡得，所以；
法二：由可得即，所以即，從而，所以；
法三：因為數(shù)列是等差數(shù)列，且為其前項和，所以也成等差數(shù)列，所以，又因為，所以，所以；
法四：由可知，該等差數(shù)列的公差不為0，而等差數(shù)列的前項和的形式為，其中為公差的一半，由可知的對稱軸為，所以即，所以，從而.項和.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于數(shù)列，把作為新數(shù)列的第一項，把或（）作為新數(shù)列的第項，數(shù)列稱為數(shù)列的一個生成數(shù)列．例如，數(shù)列的一個生成數(shù)列是．已知數(shù)列為數(shù)列的生成數(shù)列，為數(shù)列的前項和．
（1）寫出的所有可能值；
（2）若生成數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式；
（3）證明：對于給定的，的所有可能值組成的集合為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，,,記,，
,若對于任意,A(n)，B(n)，C(n)成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列{an}的通項公式;
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.
⑴求的值；
⑵設(shè)是以為首項，為公差的等差數(shù)列，求的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我國是一個人口大國，隨著時間推移，老齡化現(xiàn)象越來越嚴重，為緩解社會和家庭壓力，決定采用養(yǎng)老儲備金制度．公民在就業(yè)的第一年交納養(yǎng)老儲備金，數(shù)目為a1，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d>0)，因此，歷年所交納的儲備金數(shù)目a1，a2，…，an是一個公差為d的等差數(shù)列．與此同時，國家給予優(yōu)惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復(fù)利．這就是說，如果固定利率為r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變?yōu)閍1(1＋r)n－1，第二年所交納的儲備金就變?yōu)閍2(1＋r)n－2，…，以Tn表示到第n年所累計的儲備金總額．
(1)寫出Tn與Tn－1(n≥2)的遞推關(guān)系式；
(2)求證：Tn＝An＋Bn，其中{An}是一個等比數(shù)列，{Bn}是一個等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足an+（﹣1）n+1an+1=2n﹣1，則{an}的前40項和S40= 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，已知，則（   ）
A．         B．              C．              D 20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則(   )
A．45B．75C．180D．320

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是等差數(shù)列，，，設(shè)，則數(shù)列
的通項公式

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