【題目】在直角坐標系中,以原點為極點,以軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為

1)求曲線的直角坐標方程并指出其形狀;

2)設是曲線上的動點,求的取值范圍.

【答案】(1;(2.

【解析】試題分析:(1)直接根據(jù)極坐標和直角坐標方程互化公式求解得到其直角坐標方程,然后,再將其化為標準方程即可判斷其形狀;(2)依據(jù)曲線的參數(shù)方程,可以設該點的三角形式,然后,借助于三角函數(shù)的有界性求最值.

試題解析:(1)由ρ24ρcos70可得ρ24ρcosθ4ρsinθ70,化為直角坐標方程得x2y24x4y70,即(x22+(y221,它表示以(2,2)為圓心,以1為半徑的圓.

2)由題意可設x2cosθ,y2sinθ,則t=(x1)(y1)=(3cosθ)(3sinθ)=93sinθcosθ)+sinθcosθ.

sinθcosθm,平方可得12sinθcosθm2

所以sinθcosθ,t93mm23m(-≤m≤).由二次函數(shù)的圖象可知t的取值范圍為.

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【題目】某射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列如下:

ξ

7

8

9

10

P

x

0.1

0.3

y

已知ξ的數(shù)學期望E(ξ)=8.9,y的值為(  ).

A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8

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3,若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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2是否存在與橢圓交于兩點的直線,使得成立?若存在,求出實數(shù)的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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【題目】已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0時

成立.

()判斷f(x)在[-1,1]上的單調性,并證明;

()解不等式:;

()若f(x)≤m2-2am+1對所有的a∈[-1,1]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍

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A. 30 B. 50 C. 1 500 D. 9 800

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