【題目】近年來,政府相關(guān)部門引導(dǎo)鄉(xiāng)村發(fā)展旅游的同時(shí),鼓勵(lì)農(nóng)戶建設(shè)溫室大棚種植高品質(zhì)農(nóng)作物.為了解某農(nóng)作物的大棚種植面積對(duì)種植管理成本的影響,甲,乙兩同學(xué)一起收集6家農(nóng)戶的數(shù)據(jù),進(jìn)行回歸分折,得到兩個(gè)回歸摸型:模型①:,模型②: ,對(duì)以上兩個(gè)回歸方程進(jìn)行殘差分析,得到下表:

種植面積()

2

3

4

5

7

9

每畝種植管理成本(百元)

25

24

21

22

16

14

模型①

估計(jì)值

25.27

23.62

21.97

17.02

13.72

殘差

-0.27

0.38

-0.97

-1.02

0.28

模型②

26.84

20.17

18.83

17.31

16.46

-1.84

0.83

3.17

-1.31

-2.46

1)將以上表格補(bǔ)充完整,并根據(jù)殘差平方和判斷哪個(gè)模型擬合效果更好;

2)視殘差的絕對(duì)值超過1.5的數(shù)據(jù)視為異常數(shù)據(jù),針對(duì)(1)中擬合效果較好的模型,剔除異常數(shù)據(jù)后,重新求回歸方程.

附:,;

【答案】1)表格答案見解析,模型①擬合效果比較好.2

【解析】

1)令時(shí),求得,,令時(shí),求得,,填入表格即可.根據(jù)殘差平方和公式,分別求得模型①的殘差平方和,模型②的殘差平方和,再比較下結(jié)論.

2)根據(jù)視殘差的絕對(duì)值超過1.5的數(shù)據(jù)視為異常數(shù)據(jù),應(yīng)剔除第四組數(shù)據(jù),分別求得,利用公式進(jìn)而求得,寫出回歸方程.

1)當(dāng)時(shí),,

當(dāng)時(shí),,,

完成表格如下:

種植面積()

2

3

4

5

7

9

每畝種植管理成本(百元)

25

24

21

22

16

14

模型①

估計(jì)值

25.27

23.62

21.97

20.32

17.02

13.72

殘差

-0.27

0.38

-0.97

1.68

-1.02

0.28

模型②

26.84

22.39

20.17

18.83

17.31

16.46

-1.84

1.61

0.83

3.17

-1.31

-2.46

模型①的殘差平方和為,

模型②的殘差平方和為,

所以模型①的殘差平方和比模型②的殘差平方和小,

所以模型①擬合效果比較好.

2)由題意知,應(yīng)剔除第四組數(shù)據(jù),

,,

,

,

∴所求回歸方程為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】橢圓規(guī)是用來畫橢圓的一種器械,它的構(gòu)造如圖所示,在一個(gè)十字形的金屬板上有兩條互相垂直的導(dǎo)槽,在直尺上有兩個(gè)固定的滑塊AB,它們可分別在縱槽和橫槽中滑動(dòng),在直尺上的點(diǎn)M處用套管裝上鉛筆,使直尺轉(zhuǎn)動(dòng)一周,則點(diǎn)M的軌跡C是一個(gè)橢圓,其中|MA|2,|MB|1,如圖,以兩條導(dǎo)槽的交點(diǎn)為原點(diǎn)O,橫槽所在直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系.

1)將以射線Bx為始邊,射線BM為終邊的角xBM記為φ0≤φ),用表示點(diǎn)M的坐標(biāo),并求出C的普通方程;

2)已知過C的左焦點(diǎn)F,且傾斜角為α0≤α)的直線l1C交于DE兩點(diǎn),過點(diǎn)F且垂直于l1的直線l2C交于G,H兩點(diǎn).當(dāng),|GH|依次成等差數(shù)列時(shí),求直線l2的普通方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐D-ABC為銳角三角形,平面ACD⊥平面.

1)求證:CD⊥平面ABC

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【題目】在“挑戰(zhàn)不可能”的電視節(jié)目上,甲、乙、丙三個(gè)人組成的解密團(tuán)隊(duì)參加一項(xiàng)解密挑戰(zhàn)活動(dòng),規(guī)則是由密碼專家給出題目,然后由個(gè)人依次出場(chǎng)解密,每人限定時(shí)間是分鐘內(nèi),否則派下一個(gè)人.個(gè)人中只要有一人解密正確,則認(rèn)為該團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功,否則挑戰(zhàn)失敗.根據(jù)甲以往解密測(cè)試情況,抽取了甲次的測(cè)試記錄,繪制了如下的頻率分布直方圖.

1)若甲解密成功所需時(shí)間的中位數(shù)為,求的值,并求出甲在分鐘內(nèi)解密成功的頻率;

2)在“挑戰(zhàn)不可能”節(jié)目上由于來自各方及自身的心理壓力,甲,乙,丙解密成功的概率分別為,其中表示第個(gè)出場(chǎng)選手解密成功的概率,并且定義為甲抽樣中解密成功的頻率代替,各人是否解密成功相互獨(dú)立.

求該團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功的概率;

該團(tuán)隊(duì)以從小到大的順序按排甲、乙、丙三個(gè)人上場(chǎng)解密,求團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功所需派出的人員數(shù)目的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,已知都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形,中點(diǎn),且平面,為線段上一動(dòng)點(diǎn),記

(1)當(dāng)時(shí),求異面直線所成角的余弦值;

(2)當(dāng)與平面所成角的正弦值為時(shí),求的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某病毒研究所為了研究溫度對(duì)某種病毒的影響,在溫度t(℃)逐漸升高時(shí),連續(xù)測(cè)20次病毒的活性指標(biāo)值y,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理后得到下面的散點(diǎn)圖,將第114組數(shù)據(jù)定為A組,第1520組數(shù)據(jù)定為B組.

(Ⅰ)某研究員準(zhǔn)備直接根據(jù)全部20組數(shù)據(jù)用線性回歸模型擬合yt的關(guān)系,你認(rèn)為是否合理?請(qǐng)從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度簡(jiǎn)要說明理由.

(Ⅱ)若根據(jù)A組數(shù)據(jù)得到回歸模型,根據(jù)B組數(shù)據(jù)得到回歸模型,以活性指標(biāo)值大于5為標(biāo)準(zhǔn),估計(jì)這種病毒適宜生存的溫度范圍(結(jié)果精確到0.1).

(Ⅲ)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算可得:A組中活性指標(biāo)值的平均數(shù),方差;B組中活性指標(biāo)值的平均數(shù),方差.請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算全部20組活性指標(biāo)值的平均數(shù)和方差

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形ABCD為矩形,BC=2AB,EAD的中點(diǎn),將ABE、DCE分別沿BE、CE折起得圖2,使得平面平面BCE,平面平面BCE.

1)求證:平面平面DCE;

2)若F為線段BC的中點(diǎn),求直線FA與平面ADE所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某市31日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖.空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染.某人隨機(jī)選擇31日至313日中的某一天到達(dá)該市,并停留2.

1)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率;

2)求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率;

3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大?(結(jié)論不要求證明)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2020年春節(jié)前后,一場(chǎng)突如其來的新冠肺炎疫情在全國(guó)蔓延.疫情就是命令,防控就是責(zé)任.在黨中央的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)和統(tǒng)一指揮下,全國(guó)人民眾志成城、團(tuán)結(jié)一心,掀起了一場(chǎng)堅(jiān)決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)的人民戰(zhàn)爭(zhēng).下側(cè)的圖表展示了214日至29日全國(guó)新冠肺炎疫情變化情況,根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是(

A.16天中每日新增確診病例數(shù)量呈下降趨勢(shì)且19日的降幅最大

B.16天中每日新增確診病例的中位數(shù)大于新增疑似病例的中位數(shù)

C.16天中新增確診、新增疑似、新增治愈病例的極差均大于

D.19日至29日每日新增治愈病例數(shù)量均大于新增確診與新增疑似病例之和

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