【題目】如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖.空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染.某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天.

（1）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；

（2）求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率；

（3）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）

【答案】（1）（2）（3）從3月5日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大

【解析】

（1）直接利用古典概型的概率公式求解；

（2）事件“此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染”等價(jià)于“此人到達(dá)該市的日期是4日或5日或7日或8日”，再利用古典概型的概率得解；

（3）由圖觀察得從3月5日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大.

解：（1）在3月1日至3月13日這13天中，5日、8日共2天的空氣重試污染，所以此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率為.

（2）根據(jù)題意，事件“此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染”等價(jià)于“此人到達(dá)該市的日期是4日或5日或7日或8日”，所以此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率為.

（3）由圖可以看出，從3月5日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直角梯形中，，，，四邊形為矩形，，平面平面.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出線段的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】近年來(lái)，政府相關(guān)部門引導(dǎo)鄉(xiāng)村發(fā)展旅游的同時(shí)，鼓勵(lì)農(nóng)戶建設(shè)溫室大棚種植高品質(zhì)農(nóng)作物.為了解某農(nóng)作物的大棚種植面積對(duì)種植管理成本的影響，甲，乙兩同學(xué)一起收集6家農(nóng)戶的數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸分折，得到兩個(gè)回歸摸型：模型①：，模型②： ，對(duì)以上兩個(gè)回歸方程進(jìn)行殘差分析，得到下表：

種植面積(畝)

2

3

4

5

7

9

每畝種植管理成本(百元)

25

24

21

22

16

14

模型①

估計(jì)值

25.27

23.62

21.97

17.02

13.72

殘差

-0.27

0.38

-0.97

-1.02

0.28

模型②

26.84

20.17

18.83

17.31

16.46

-1.84

0.83

3.17

-1.31

-2.46

（1）將以上表格補(bǔ)充完整，并根據(jù)殘差平方和判斷哪個(gè)模型擬合效果更好；

（2）視殘差的絕對(duì)值超過(guò)1.5的數(shù)據(jù)視為異常數(shù)據(jù)，針對(duì)（1）中擬合效果較好的模型，剔除異常數(shù)據(jù)后，重新求回歸方程.

附：，；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前，我國(guó)老年人口比例不斷上升，造成日趨嚴(yán)峻的人口老齡化問(wèn)題.2019年10月12日，北京市老齡辦、市老齡協(xié)會(huì)聯(lián)合北京師范大學(xué)中國(guó)公益研究院發(fā)布《北京市老齡事業(yè)發(fā)展報(bào)告（2018）》，相關(guān)數(shù)據(jù)有如下圖表.規(guī)定年齡在15歲至59歲為“勞動(dòng)年齡”，具備勞動(dòng)力，60歲及以上年齡為“老年人”，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年底北京市每2.4名勞動(dòng)力撫養(yǎng)1名老年人.

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)上述圖表計(jì)算北京市2018年戶籍總?cè)丝跀?shù)和北京市2018年的勞動(dòng)力數(shù)；（保留兩位小數(shù)）

（Ⅱ）從2014年起，北京市老齡人口與年份呈線性關(guān)系，比照2018年戶籍老年人人口年齡構(gòu)成，預(yù)計(jì)到2020年年底，北京市90以上老人達(dá)到多少人？（精確到1人）

（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為：，.，）

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【題目】程大位是明代著名數(shù)學(xué)家，他的《新編直指算法統(tǒng)宗》是中國(guó)歷史上一部影響巨大的著作．卷八中第33問(wèn)：“今有三角果一垛，底闊每面七個(gè)．問(wèn)該若干？”如圖是解決該問(wèn)題的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，求得該垛果子的總數(shù)S為（ ）

A.28B.56C.84D.120

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【題目】太極圖被稱為“中華第一圖”，閃爍著中華文明進(jìn)程的光輝，它是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽(yáng)魚，太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相對(duì)統(tǒng)一的和諧美.定義：能夠?qū)AO的周長(zhǎng)和面積同時(shí)等分成兩個(gè)部分的函數(shù)稱為圓O的一個(gè)“太極函數(shù)”，設(shè)圓O：，則下列說(shuō)法中正確的是( )

A.函數(shù)是圓O的一個(gè)太極函數(shù)

B.圓O的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)都不能為偶函數(shù)

C.函數(shù)是圓O的一個(gè)太極函數(shù)

D.函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是為圓O的太極函數(shù)的充要條件

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（2）令其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)，，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值

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【題目】如圖，在四棱錐C﹣ABNM中，四邊形ABNM的邊長(zhǎng)均為2，△ABC為正三角形，MB，MB⊥NC，E，F分別為MN，AC中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：MB⊥AC；

（Ⅱ）求直線EF與平面MBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)從下面三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線上，并作答．

①AB⊥BC，②FC與平面ABCD所成的角為，③∠ABC．

如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AB＝2，，PD的中點(diǎn)為F．

（1）在線段AB上是否存在一點(diǎn)G，使得AF平面PCG？若存在，指出G在AB上的位置并給以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若_______，求二面角F﹣AC﹣D的余弦值．

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