【題目】給出下列四個(gè)命題:

①“若為的極值點(diǎn)，則”的逆命題為真命題;

②“平面向量的夾角是鈍角”的充分不必要條件是

③若命題，則

④函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.

其中不正確的個(gè)數(shù)是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】①“若為的極值點(diǎn)，則”的逆命題為：若則為的極值點(diǎn)，這個(gè)命題是錯(cuò)誤的，只有當(dāng)是導(dǎo)函數(shù)的變號(hào)零點(diǎn)時(shí)才是極值點(diǎn)；故逆命題是假命題；

②“平面向量的夾角是鈍角”的充分不必要條件是；這是假命題；向量夾角為鈍角則，且向量夾角不為平角，故應(yīng)是必要不充分條件；故是假命題；

③若命題，則 。故原命題是假命題；

④函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為：0， ，故代入得到切線方程為： .故為真命題；

故正確的只有一個(gè)④。其它三個(gè)均錯(cuò)。

故答案為：C。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，江的兩岸可近似地看出兩條平行的直線，江岸的一側(cè)有， 兩個(gè)蔬菜基地，江岸的另一側(cè)點(diǎn)處有一個(gè)超市.已知、、中任意兩點(diǎn)間的距離為千米，超市欲在之間建一個(gè)運(yùn)輸中轉(zhuǎn)站， ， 兩處的蔬菜運(yùn)抵處后，再統(tǒng)一經(jīng)過(guò)貨輪運(yùn)抵處，由于， 兩處蔬菜的差異，這兩處的運(yùn)輸費(fèi)用也不同.如果從處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米元.從處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米元，貨輪的運(yùn)輸費(fèi)為每千米元.

（1）設(shè)，試將運(yùn)輸總費(fèi)用（單位：元）表示為的函數(shù)，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）問(wèn)中轉(zhuǎn)站建在何處時(shí)，運(yùn)輸總費(fèi)用最�。坎⑶蟪鲎钚≈�.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱錐中，和是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，，分別是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某幾何體的三視圖.

（1）求該幾何體外接球的體積；

（2）求該幾何體內(nèi)切球的半徑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的與直線相切.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)定點(diǎn)斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，若，求斜率的值；

（Ⅲ）若（Ⅱ）中的直線與交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)在上，試探究使的面積為的點(diǎn)共有幾個(gè)？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱臺(tái)ABC﹣A1B1C1中，平面BB1C1C⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB1=CC1=B1C1=2，BC=4，AC=6
（1）求證：BC1⊥平面AA1C1C
（2）點(diǎn)D是B1C1的中點(diǎn)，求二面角A1﹣BD﹣B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，DB平分，為的中點(diǎn)，

（1）證明： ；

（2）證明：；

（3）求直線與平面所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠在政府的幫扶下，準(zhǔn)備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機(jī)器，生產(chǎn)需要投入固定成本萬(wàn)元，生產(chǎn)與銷(xiāo)售均已百臺(tái)計(jì)數(shù)，且每生產(chǎn)臺(tái)，還需增加可變成本萬(wàn)元，若市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的年需求量為臺(tái)，每生產(chǎn)百臺(tái)的實(shí)際銷(xiāo)售收入近似滿(mǎn)足函數(shù)．

（）試寫(xiě)出第一年的銷(xiāo)售利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（單位：百臺(tái)，，）的函數(shù)關(guān)系式：（說(shuō)明：銷(xiāo)售利潤(rùn)=實(shí)際銷(xiāo)售收入-成本）

（）因技術(shù)等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過(guò)臺(tái)，若第一年的年支出費(fèi)用（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量（百臺(tái)）的關(guān)系滿(mǎn)足，問(wèn)年產(chǎn)量為多少百臺(tái)時(shí)，工廠所得純利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分別為AB，AC中點(diǎn)．

（1）求證：DE∥平面PBC；

（2）求證：AB⊥PE；

（3）求三棱錐P﹣BEC的體積．

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