【題目】在三棱錐中,是邊長為的等邊三角形,,分別是的中點(diǎn)

)求證:平面;

)求證:平面平面

)求三棱錐的體積.

【答案】)見解析()見解析

【解析】本題主要考查直線與平面平行的判定,以及平面與平面垂直的判定和三棱錐的體積的計(jì)算,體積的求解在最近兩年高考中頻繁出現(xiàn),值得重視.

(1)欲證OD∥平面PAC,根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證OD與平面PAC內(nèi)一直線平行,而OD∥PA,PA平面PAC,OD平面PAC,滿足定理?xiàng)l件;

(2)欲證平面PAB⊥平面ABC,根據(jù)面面垂直的判定定理可知在平面PAB內(nèi)一直線與平面ABC垂直,而根據(jù)題意可得PO⊥平面ABC;

(3)根據(jù)OP垂直平面ABC得到OP為三棱錐P-ABC的高,根據(jù)三棱錐的體積公式可求出三棱錐P-ABC的體積.

解:分別為的中點(diǎn),

平面,平面

平面. ………………5分

)連結(jié)

,中點(diǎn),,

.

同理, ,.

,,

,.

,,,

平面.

平面平面平面.…………………10

可知垂直平面

為三棱錐的高,且

. …………………………14分

練習(xí)冊系列答案
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(2)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)(噸),估計(jì)的值,并說明理由.

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a11,an13an1.

(1)證明是等比數(shù)列,并求{an}的通項(xiàng)公式;

(2)證明: .

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I)求證: 平面

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①“若的極值點(diǎn),則”的逆命題為真命題;

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④函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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是常數(shù)函數(shù)中唯一的特征函數(shù)”;

不是特征函數(shù)”;

特征函數(shù)至少有一個零點(diǎn);

是一個特征函數(shù)”;.

A. B. C. D.

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