19．1，a，b，c，4構(gòu)成等比數(shù)列，則a+b+c=（　　）
A．$2-3\sqrt{2}$B．$2+3\sqrt{2}$C．$2±3\sqrt{2}$D．$±（2-3\sqrt{2}）$

分析 設(shè)此等比數(shù)列的公比為q，1，a，b，c，4構(gòu)成等比數(shù)列，可得4=q4，解得q，即可得出．

解答 解：設(shè)此等比數(shù)列的公比為q，
∵1，a，b，c，4構(gòu)成等比數(shù)列，∴4=q4，解得q=$±\sqrt{2}$．
∴q=$\sqrt{2}$時，a=$\sqrt{2}$，b=2，c=2$\sqrt{2}$，∴a+b+c=2+3$\sqrt{2}$．
q=-$\sqrt{2}$時，a=-$\sqrt{2}$，b=2，c=-2$\sqrt{2}$，∴a+b+c=2-3$\sqrt{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當0＜x＜1時，f（x）=8x，則f（-$\frac{19}{3}$）=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．直角△ABC中，∠C=90°，D在BC上，CD=2DB，tan∠BAD=$\frac{1}{5}$，則sin∠BAC=（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3\sqrt{13}}{13}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\frac{3\sqrt{13}}{13}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．集合M={x|x-2=0}的子集的個數(shù)是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3-{x^2}，x∈[-1，2]\\ x-3，x∈（2，5].\end{array}$
（1）在圖1給定的直角坐標系內(nèi)畫出f（x）的圖象；
（2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出單調(diào)性；
（3）寫出函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知a是實常數(shù)，函數(shù)f（x）=xlnx+ax2．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線過點A（0，-2），求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）有兩個極值點，則求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后得到函數(shù)g（x），則g（x）具有性質(zhì)（　�。�
A．最大值為1，圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對稱B．周期為π，圖象關(guān)于點（$\frac{3π}{8}$，0）對稱
C．在（-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$）上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)D．在$（{0，\frac{π}{4}}）$上單調(diào)遞增，為奇函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)拋物線y2=2px（x＞0）的焦點為F，點A（0，$\sqrt{2}$），線段FA的中點在拋物線上，設(shè)動直線l：y=kx+m與拋物線相切于點P，且與拋物線的準線相交于點Q，以PQ為直徑的圓記為圓C．
（1）求p的值；
（2）證明：圓C與x軸必有公共點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．圓x2+y2=8內(nèi)有一點P（-1，2），AB為經(jīng)過點P的直線與該圓截得的弦，則當弦AB被點P平分時，直線AB的方程為x-2y+5=0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案