江岸邊有一炮臺高30米，江中有兩條船，由炮臺頂部測得兩條船俯角分別為45°和30°，而且兩條船與炮臺底部連線成30°角，則兩條船相距    （   ）
A．150米B．120米C．100米D．30米
D


試題分析：如圖，過炮臺頂部A作水平面的垂線，垂足為B，設A處觀測小船C的俯角為45°，設A處觀測小船D的俯角為30°，連接BC、BD
R t△ABC中，∠ACB=45°，可得BC=AB=30米
R t△ABD中，∠ADB=30°，可得BD=" 3" AB= 米
在△BCD中，BC=30米，BD=米，∠CBD=30°，
由余弦定理可得：
CD2=BC2+BD2-2BC•BDcos30°=900
∴CD=30米, 故選D.
點評：熟練掌握直線與平面所成角的定義與余弦定理解三角形，是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A=60°,a=,b=2,滿足條件的△ABC（   ）
A．無解B．有解C．有兩解D．有一解

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是(     )．
A．直角三角形B．等邊三角形
C．等腰直角三角形D．鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△中，的對邊分別是，且是的等差中項，則角C=             .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知ΔABC中，滿足，a,b,c分別是ΔABC的三邊。
（1）試判定ΔABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍。
（2）若不等式對任意的a,b,c都成立，求實數(shù)k的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知的內角所對邊分別為，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求邊長的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在銳角三角形ABC中，，，分別為、、的對邊，且
①求角C的大�。�
②若，且的面積為，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，，則BC =（ ）
A．B．2C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，內角，，所對的邊分別是，已知，，則（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案