【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x≥0時,f(x)=x(x-2),則不等式xf(x)>0的解集為

【答案】(-∞,-2)∪(2,+∞)
【解析】當x>0時,由條件xf(x)>0得f(x)>0,即x(x-2)>0x>2.因為f(x)為奇函數(shù),圖象關(guān)于原點對稱,則當x<0時,由xf(x)>0得f(x)<0,則由圖象(圖略)可得x<-2.綜上,xf(x)>0的解集為(-∞,-2)∪(2,+∞).依據(jù)條件求出x<0時函數(shù)的解析式,可得函數(shù)的圖象.不等式即 x>0,f(x)>0①,或 x<0,f(x)<0②.分別求得解①和②的解集,再取并集,即得所求.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某一隨機變量ξ的分布列如下,且Eξ=6.3,則a的值為(

ξ

4

a

9

P

0.5

0.1

b


A.5
B.6
C.7
D.8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】不等式|2x+1|<3的解集為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)為打入國際市場,決定從A,B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn),已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如表:(單位:萬美元)

年固定成本

每件產(chǎn)品成本

每件產(chǎn)品銷售價

每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)

A產(chǎn)品

20

m

10

200

B產(chǎn)品

40

8

18

120

其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān),m是待定常數(shù),其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料決定,預(yù)計m∈[6,8],另外,年銷售x件B產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅,假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當年銷售出去.
(1)求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1 , y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系,并求出其定義域;
(2)如何投資才可獲得最大年利潤?請設(shè)計相關(guān)方案.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知m,n是兩條不同直線,α,β是兩個不同的平面,且nβ,則下列敘述正確的是(
A.若m∥n,mα,則α∥β
B.若α∥β,mα,則m∥n
C.若m∥n,m⊥α,則α⊥β
D.若α∥β,m⊥n,則m⊥α

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知奇函數(shù)f(x)的定義域是R,且當x∈[1,5]時,f(x)=x3+1,則f(﹣2)=

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=x5+ax3+bx﹣8,若f(﹣2)=10,則f(2)=

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(﹣3,﹣1)和(4,﹣6)在直線3x﹣2y﹣a=0的兩側(cè),則實數(shù)a的取值范圍為(
A.(﹣24,7)
B.(﹣∞,﹣24)∪(7,+∞)
C.(﹣7,24)
D.(﹣∞,﹣7)∪(24,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知全集U=A∪B={x是自然數(shù)|0≤x≤10},A∩(UB)={1,3,5,7},A∩B{2,4},求集合A和B.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案