【題目】已知全集U=A∪B={x是自然數(shù)|0≤x≤10},A∩(UB)={1,3,5,7},A∩B{2,4},求集合A和B.

【答案】解:全集U=A∪B={x是自然數(shù)|0≤x≤10}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},
A∩(UB)={1,3,5,7},且A∩B{2,4},
∴集合A={1,3,5,7}或A={1,2,3,5,7}
或A={1,3,4,5,7}或A={1,2,3,4,5,7};
B={0,2,4,6,8,9,10}
【解析】根據(jù)交集、并集和補(bǔ)集的定義,即可求出集合A、B中的元素.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí),掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí),常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá),增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法.

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C.若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行
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①若a∥b,bα,則a∥α;
②若a⊥b,a⊥c,bα,ca,則a⊥α;
③若a⊥α,aβ,則α⊥β
④若a∥β,b∥β,aα,bα,則α∥β.

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A.若l⊥α,l∥β,則α⊥β
B.若α⊥β,lα,則l⊥β
C.若l⊥n,m⊥n,則l∥m
D.若α⊥β,lα,nβ則l⊥n

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A.α∥βl與m異面
B.l∥mα⊥β
C.α⊥βl∥m
D.l⊥mα∥β

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